Questão 6734

USP 1976

Matemática

(CESCEA - 1976) Dada a função , assinale a afirmação correta:

$f(0) cdot f(frac{1}{2}) = 1$

$f(frac{1}{2}) cdot f(1) = e$

$f(1) - f(-1) = e^2 - e^{-2}$

$f(frac{1}{2}) cdot f(-frac{1}{2}) = 1 - e^2$

Gabarito:

Resolução:

Calculando $f(0)$ , temos:

$f(x) = 1 - e^{2x}$

$f(0) = 1 - e^{2cdot0}$

$f(0) = 1 - e^{0}$

$f(0) = 1 - 1 = 0$

Com isso já podemos afirmar que a alternativa C é a correta, visto que apresenta o produto $f(1)cdot f(0)$ , que resultará sempre em zero dado que $f(0) = 0$ .

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