O cadastro de pessoas físicas (CPF) é o registro de um cidadão na Receita Federal do Brasil. O número de CPF é composto por 11 dígitos. Os 9 primeiros são os dígitos base, e os 2 últimos são os chamados dígitos verificadores, que são utilizados para validar se os 9 dígitos base estão corretos. O primeiro dígito verificador é calculado a partir da sequência de passos:
1. Multiplica-se o primeiro dígito da base por 10, o segundo por 9, o terceiro por 8, e assim sucessivamente, até que o último seja multiplicado por 2.
2. Somam-se os resultados obtidos com as
multiplicações.
3. Divide-se o resultado por 11.
4. O primeiro dígito verificador será a diferença
entre 11 e o resto dessa divisão.
Disponível em: http://www.dbins.com.br/dica/como-funciona-a-logica-da-validacao-do-cpf . Acesso em: 09 ago. 2021 (adaptado).
Considere um CPF iniciado pela sequência de números base 344858610.
Para que seja considerado correto pelo sistema de verificação, qual deve ser o seu primeiro dígito verificador?
9.
8.
3.
2.
0.
Gabarito:
2.
| A |
Incorreto. O valor 9 é o resto da divisão da soma obtida ao final do segundo passo por 11, contudo, de acordo com o texto, não é o resto da divisão que é tomado como primeiro dígito verificador, mas sim a diferença entre 11 e esse resto, ou seja, 11 – 9 = 2 |
| B |
Incorreto. O valor 8 é obtido ao efetuar a divisão do passo 3, com obtenção do resultado aproximado 22,8, tomando-se 8 como resto da divisão. Contudo, de acordo com o texto, não é o resto da divisão que é tomado como primeiro dígito verificador, mas sim a diferença entre 11 e esse resto. Além disso, para se obter o resto de uma divisão, não se deve efetuar a conta com a vírgula, mas sim analisar o último dividendo obtido antes de se colocar a vírgula. |
| C |
Incorreto. O valor 3 é obtido ao se considerar que o resto da divisão do passo 3 é 8 (afinal, o resultado racional obtido é aproximadamente 22,8), obtendo-se, para o passo 4, 11 – 8 = 3. Contudo, para se obter o resto de uma divisão, não se deve efetuar a conta com a vírgula, mas sim analisar o último dividendo obtido antes de se colocar a vírgula. |
| D | Correto. A partir da sequência 344858610, seguem-se os 4 passos descritos para se obter o primeiro dígito verificador do CPF: 1. As multiplicações são dadas por: 3 ∙ 10 = 30; 4 ∙ 9 = 36; 4 ∙ 8 = 32; 8 ∙ 7 = 56; 5 ∙ 6 = 30; 8 ∙ 5 = 40; 6 ∙ 4 = 24; 1 ∙ 3 = 3; 0 ∙ 2 = 0. 2. A soma dos resultados é dada por 30 + 36 + 32 + 56 + 30 + 40 + 24 + 3 + 0 = 251. 3. A divisão de 251 por 11 resulta em 22, já que 22 ∙ 11 = 242, com resto de 251 − 242 = 9. 4. A diferença entre 11 e o resto é dada por 11 − 9 = 2. |
| E |
Incorreto. O resultado da última multiplicação realizada no passo 1 é “0”, contudo, ainda é preciso seguir os outros passos para se obter o primeiro dígito verificador, e as operações indicadas neles fazem com que o resultado não seja nulo. |