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Questão 26

ENEM 2021
Matemática

O gráfico traz o volume de água usado para encher o lastro de um navio ao longo das horas de um dia.

Disponível em: https://cutt.ly/UEKP2vy. Acesso em: 20 set. 2021 (adaptado).

 

O nível da água é regulado a partir da abertura e fechamento de grandes torneiras e de grandes ralos. A maior vazão das torneiras se dá no intervalo de horas

A

[06, 08].

B

[10, 16].

C

[12, 16].

D

[14, 16].

E

[18, 20].

Gabarito:

[06, 08].



Resolução:

A

Correto. Pelo gráfico, ocorrem alguns períodos de salto, ou crescimento no nível de água, e esses crescimento são representados por segmentos de reta crescentes, ou de inclinação positiva, que unem dois pontos do gráfico. Dentre esses segmentos, o mais inclinado e o que, portanto, representa aumento no nível de água em menor intervalo é o que une o ponto das 6 horas com o ponto das 8 horas. Repare que o nível sai de pouco mais de 0,2 mil litros de água às 6 para 0,8 mil litros às 8, crescimento de quase 0,6 mil litros no nível em apenas duas horas, o que faz com que a vazão das torneiras, calculada pela relação frac{volume de agua}{tempo}=frac{0,6 mil}{2 horas}=0,3 mil litros / hora, seja a maior observada. O intervalo de horas que representa esse segmento é [06, 08].

B

Incorreto. De fato, o aumento das 10 para as 16 horas é o maior observado no gráfico (aumento de cerca de 0,8 mil litros de água no nível), contudo, trata-se de um intervalo de 6 horas, portanto a vazão das torneiras não precisa ser tão alta (há mais tempo para que o lastro seja cheio). Nesse período, a vazão é calculada por frac{0,8 mil}{6}cong0,13 mil litros por minuto. 

C

Incorreto. O aumento no nível das 12 às 16 horas é alto, de cerca de 0,6 mil litros de água, contudo, esse intervalo representa período de 4 horas, portanto a vazão das torneiras não precisa ser tão alta (há mais tempo para que o lastro seja cheio). Nesse período, a vazão é calculada por frac{0,6 mil}{4}= 0,15 mil litros por minuto.

D

Incorreto. Ocorre aumento no consumo entre às 14 e às 16 horas, o que leva ao pico de nível, contudo, o aumento em si não é tão alto, de apenas 0,4 mil litros – das 06 às 08 horas, o aumento é maior, de cerca de 0,6 mil litros. Assim, a vazão da torneira para esse último intervalo deve ser maior. Nesse período, a vazão é calculada por frac{0,4 mil}{2}=0,2 mil litros por minuto.

E

Incorreto. O período das 18 às 20 horas traz na verdade a maior queda no nível de água, já que a curva é descendente e com alto módulo de inclinação. Sendo assim, as torneiras devem ser fechadas, e os ralos abertos.

 

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