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Questão 36

ENEM 2021
Matemática

Durante uma reforma, o morador de uma casa mede a distância entre o chão e o batente superior do vão no qual será instalada uma porta:

Ao visitar uma loja especializada, ele encontra modelos de porta com alturas, em metros, de 2,24; 2,25; 2,28; 2,30 e 2,33. Para que a porta abra e feche sem raspar, ela deve ser instalada a uma distância mínima de 2 centímetros do chão e de 1 centímetro do batente superior. O ideal é, também, que esse valor não seja ultrapassado demais, para diminuir a entrada de luz por essas frestas.

Seguindo essas especificações, a altura da porta a ser escolhida por esse morador é de

A

2,24 metros.

B

2,25 metros.

C

2,28 metros.

D

2,30 metros.

E

2,33 metros.

Gabarito:

2,25 metros.



Resolução:

A

Incorreto. Porta com altura de 2,24 metros faz com que os espaços mínimos necessários no vão sejam respeitados, mas a opção de 2,25 metros faz com que esses espaços sejam respeitados e estejam mais próximos dos ideais, para que não entre tanta luz pelas frestas.

B

Correto. A altura do vão medida pelo morador será ocupada pela altura da porta e pelas distâncias informadas para que não ocorra raspagem, ou seja, Altura vão = Altura da porta + Distância do chão + Distância do batente → 230 = 𝐻 + 2 + 1 ∴ 𝐻 = 227 cm ou 2,27 metros (em outras palavras, a altura da porta deve ser 3 centímetros menor do que a altura do vão, para que sobrem os espaços adequados). Não há essa opção de altura dentre as portas disponíveis na loja, contudo, os dois menores modelos, de 2,24 metros e 2,25 metros, têm medidas menores do que a ideal, o que faz com as distâncias sejam maiores do que as necessárias (vai sobrar mais espaço), mas que o mínimo de distância necessária para que não haja raspagem seja respeitado. Nesse sentido, o modelo de 225 centímetros de altura é o mais adequado, já que, dentre os dois modelos menores, esse é o que está mais próximo da altura ideal e, portanto, não deixa tanto espaço de sobra, evitando entrada excessiva de luz pelas frestas.

C

Incorreto. A altura de 2,28 metros é a mais próximas da altura ideal de 2,27 metros, contudo, se a altura da porta escolhida for maior do que a ideal, as distâncias entre a porta e o chão e entre a porta e o batente serão menores do que as indicadas, o que não pode acontecer.

D

Incorreto. 2,30 metros é a altura do vão medida pelo morador, contudo, a porta escolhida deve ter medida menor do que essa altura, para que sobrem os espaços necessários.

E

Incorreto. A altura de 2,33 metros é obtida ao se somar à altura do vão as medidas dos espaços indicados, contudo, a altura da porta deve ser menor do que a do vão para que não ocorra raspagem, portanto a medida dos espaços deve ser descontada da altura da porta, e não somada a ela.

 

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