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Questão 40

ENEM 2021
Matemática

O órgão regulador do setor de telecomunicações de certa cidade colocou em prática uma política para tentar diminuir chamadas telefônicas fraudulentas feitas aos usuários a partir de números desconhecidos. Antes da ação do órgão, a média desse tipo de chamada por usuário era de 3,2 por dia. Após a implementação dessa política, os usuários da cidade tiveram seus telefones celulares analisados, e os dados sobre ligações fraudulentas foram anotados conforme mostra o quadro.

A partir da análise dessas ligações, o programa será avaliado de acordo com o percentual de redução de chamadas não-idôneas, podendo receber as seguintes classificações:

A classificação dada pelo governo da cidade para a política aplicada será

A

Péssima.

B

Ruim.

C

Regular.

D

Boa.

E

Ótima.

Gabarito:

Boa.



Resolução:

A

Incorreto. Apesar de 20% dos entrevistados ainda terem recebido 3 ligações fraudulentas, mesmo esse valor máximo é inferior à m édia anterior de 3,2, o que indica que houve queda significativa com a implementação da política, e sua classificação não é “Péssima”.

B

Incorreto. A nova média calculada a partir dos dados da pesquisa é de 1,75, mas esse valor não indica queda percentual de 17,5% (entre 10% e 20%,) afinal, a queda percentual é dada pela razão entre a queda e o valor anterior.

C

Incorreto. A razão que calcula a queda percentual está próxima de 0,4, mas é superior a esse valor, o que indica queda superior a 40%.

D

Correto. De acordo com os dados da pesquisa, indicados na primeira tabela, é possível estimar a nova média do número de ligações fraudulentas para um usuário em um dia. Essa média é dada por 0,45 ∙ 1 + 0,35 ∙ 2 + 0,2 ∙ 3 = 1,75 ligações. Em relação à média antiga de 3,2, houve queda no número de ligações de 3,2 − 1,75 = 1,45, e essa queda, em termos percentuais, é equivalente a frac{1,45}{3,2} ≅ 0,45 𝑜𝑢 45%, o que, de acordo com a segunda tabela, classifica a política como “Boa”, já que 45% está entre 40% e 50%.

E

Incorreto. O novo valor de média equivale a cerca de 55% do valor anterior, mas a queda percentual é de 100% - 55% = 45%, o que indica classificação “Boa”, mas não “Ótima”.

 

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