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Questão 42

ENEM 2021
Matemática

Em 2019, a família Peres utilizava 40% do seu salário mensal para a compra de alimentos. Em 2020, o salário da família sofreu um acréscimo de 5%, enquanto os alimentos tiveram um aumento de 35% em relação ao ano anterior.
 

Nesse novo cenário, a porcentagem do salário da família Peres destinado à compra de alimentos está mais próxima de

A

30,0%.

B

42,0%.

C

51,4%.

D

54,0%.

E

56,7%.

Gabarito:

51,4%.



Resolução:

A Incorreto. Considera-se a diferença percentual entre os aumentos dos alimentos e do salário.
B Incorreto. Considera-se o cálculo 1,05.0,40 = 0,42, ou seja, 42%.
C

Correto. Considerando S o salário da família e A o gasto com alimentos, então temos:
Em 2019:
Salário -> S
Alimentos -> A = 0,40.S
Em 2020:
Salário -> 1,05.S
Alimentos -> 1,35.A = 1,35.0,40.S = 0,54.S

Então, no novo cenário, o percentual de gasto com alimentos é de: frac{0,54S}{1,05S}= 0,54cdot 1,05=0,514, ou seja, aproximadamente 51,4%.

D

Incorreto. Não se compara com o salário acrescido de 5%, e sim com o salário inicial S. Assim, para no fator de 0,54.S, ou seja, 54%

E

Incorreto. Considera-se o cálculo 0,4.1,35.1,05 = 0,567 então 56,7%.

 

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