Questão 137
(ENEM 2021)
Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualques número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base decimal, como detalhado no quadro:
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como o apresentado :
10 + 10 = 100
Considerando as informações as informações do texto, o resultado da adições 9 + 12 será representado, na base binária, por:
101
1101
1111
10101
11001
Gabarito:
10101
Resolução:
Realizando a soma como proposta na questão, algarismo por algarismo:
1001 + 1100
Algarismo das unidades:
1+0=1
Algarismo das dezenas:
0+0=0
Algarismo das centenas:
0+1 =1
Algarismo dos milhares:
1+1=10 (como proposto no enunciado)
Logo, o número formado é 10101
Outra forma de resolver a questão é conhecendo como funciona o código binário, onde decompomos o número nas potências de 2.
O número binário então é:
Analisando-se os 0s e 1s na sequência binária, encontramos 10101.
Alternativa D