Questão 161
(ENEM - 2021)
Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo ou
, em que A > 0 é a amplitude do deslocamento máximo e
é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula
.
Considera a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo no gráfico, é
- 3 cos (2t)
- 3 sen (2t)
3 cos (2t)
-6 cos (2t)
6 sen (2t)
Gabarito:
- 3 cos (2t)
Resolução:
O período pode ser encontrado através da distância entre dois máximos ou dois mínimos da função. No gráfico é dada a distância de 2 mínimos como , logo, o período é igual a
. Utilizando a informação dada na questão:
Como não há deslocamento da função, podemos conferir se é uma função seno ou cosseno, , logo, se a função fosse seno, o gráfico deveria começar na origem, o que não é o caso. Trata-se de uma função cosseno.
Porém, a função tem como característica:
Como podemos ver no gráfico que ,
Alternativa A.