Questão 139
(ENEM PPL - 2021)
Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação. O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto.
Disponível em: https://revista.pensecarros.com.br. Acesso em: 24 abr. 2015 (adaptado).
O valor de D é dado pela expressão
Gabarito:
Resolução:
Pelo enunciado o desgaste do pneu é diretamente proporcional ao número de voltas. Pelas regras de proporcionalidade, concluímos que:
Tendo o pneu L de diâmetro, o seu raio vale L/2.
O comprimento desse pneu é dado por:
Para sabermos o número de voltas do pneu basta dividir o comprimento total a ser percorrido pelo comprimento da circunferência:
OBS: o fator 1000 é devido à conversão de quilômetros para metros.
Substituindo na equação do desgaste:
Alternativa B.