Questão 143
(ENEM PPL - 2021)
Um cinema tem capacidade para 180 pessoas e cobra R$ 30,00 pelo ingresso inteiro e R$ 15,00 pelo ingresso de meia-entrada. A ocupação média é de 100 pessoas e, destas, 60 pagam meia-entrada e as demais o valor inteiro. O administrador desse cinema realizou algumas pesquisas com os seus frequentadores e constatou que, para cada R$ 2,00 de desconto no preço inteiro e R$ 1,00 de desconto no preço da meia-entrada, a quantidade de frequentadores pagantes do preço inteiro aumentava em 20% e a de pagantes de meia-entrada aumentava em 10% em relação às quantidades iniciais.
A hipótese do administrador do cinema é que esse comportamento se mantenha para novos descontos, ou seja, ao duplicar o valor dos descontos duplicarão também os percentuais de aumento do número de frequentadores de cada tipo. Por isso, ele decidiu criar uma promoção aplicando um desconto de R$ 8,00 no preço inteiro e de R$ 4,00 no preço de meia-entrada, visando aumentar a arrecadação.
Ele classificará o sucesso da promoção em função do aumento de arrecadação da seguinte forma:
- fraco: aumento até R$ 500,00;
- regular: aumento maior que R$ 500,00 até R$ 800,00;
- bom: aumento maior que R$ 800,00 até R$ 1 200,00;
- muito bom: aumento maior que R$ 1 200,00 até R$ 2 000,00;
- ótimo: aumento maior que R$ 2 000,00.
Caso a hipótese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoção será classificado como
fraco.
regular.
bom.
muito bom.
ótimo.
Gabarito:
fraco.
Resolução:
Vamos calcular a arrecadação inicial total equivalente a 40 pessoas pagando 30 e 60 pagando 15:
O administrador aplica um desconto de 8 reais no preço inteiro. Ademais, a cada 2 reais de desconto no preço inteiro, o número de clientes a preço inteiro aumenta em 20%. Como temos 8 reais de desconto, isto é, 2 x 4, teremos 4 x 20% no aumento de clientes! Assim, os clientes de preço inteiro passarão a ser
Vamos aplicar o raciocínio análogo para os clientes de meia entrada. Para cada 1 real de desconto temos um aumento de 10% na quantidade de clientes. Dessa maneira, 4 reais de desconto equivalem a um aumento de 4 x 10% = 40% de clientes. Assim, o total de clientes de meia entrada será:
Vamos calcular a nova arrecadação:
A arrecadação subiu em R$ 408,00 o que é classificado como um aumento fraco.
Alternativa A.