Questão 154
(ENEM PPL - 2021)
Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme a Figura 1, com lados de 18, 14 e 12 cm.
Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o seguimento , e o segmento
ficou paralelo ao lado
conforme a Figura 2.
Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo é menor que o ângulo
e este é menor que o ângulo
, e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.
Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos seguimentos ,
e
?
19
20
21
23
24
Gabarito:
20
Resolução:
Lembre que o maior lado é sempre oposto ao maior ângulo, utilizando os dados do enunciado podemos descobrir quais lados correspondem a quais comprimentos.
Assim, AC é o maior lado, que vale 18. O segundo maior lado é BC valendo 14 e AB valerá 12.
Pela geometria do problema, ao se dobrar o triângulo, podemos dizer que:
Além disso, BA e BC foram cortados exatamente no meio, de modo tal que BD = 6 cm.
Portanto: