Questão 155

ENEM 2021

Matemática

(ENEM PPL - 2021)

A escala de temperatura Delisle (ºD), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (ºC) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B.

Disponível em: www.profibus.com.br. Acesso em: 22 mar. 2013.

Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?

$2D+C=100$

$2D+3C=150$

$3D+2C=300$

$2D+3C=300$

$3D+2C=450$

Gabarito:

$2D+3C=300$

Resolução:

Queremos a equação da reta que passa pelos dois pontos (0,150) e (100,0).

Sabemos que o coeficiente linear é o ponto onde a reta cruza o eixo y, portanto, será dado por 150.

O coeficiente angular pode ser obtido por:

$a = frac{Delta y}{Delta x} = frac{-150}{100} = -frac{15}{10}$

Portanto, o gráfico dessa reta é dado por:

$D = -frac{15}{10}C + 150$

Multiplicando toda a expressão por 10:

$10D = -15C + 1500$

Passando o 15C para o lado esquerdo:

$10D +15C = 1500$

Dividindo tudo por 5:

$2D + 3C = 300$

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