Questão 157

ENEM 2021

Matemática

(ENEM PPL - 2021)

Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá uma disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas.

A quantidade de times (x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equanção

$x=380-x^2$

$x^2-x=380$

$x^2=380$

$2x-x=380$

$2x=380$

Gabarito:

$x^2-x=380$

Resolução:

O campeonato possui x times e cada time irá jogar (x - 1) vezes em cada turno.

Segundo o enunciado são dois turnos, assim, cada time jogará $2(x-1)$ jogos.

Multiplicando a quantidade x de times pelo número de jogos:

$2(x-1) cdot x$

Por fim, é imprescindível lembrar que é necessário dividir esse número por 2, se não estaríamos contando os times duas vezes!

A resposta portanto é:

$(x-1)x = x^{2} - x = 380$

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