Questão 160
(ENEM PPL - 2021)
Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas figuras vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em centímetro.
Utilize 3,14 como aproximação para π.
Para atender à sua decisão, qual o tipo de suporte a proprietária comprou?
I
II.
III.
IV.
V.
Gabarito:
V.
Resolução:
Dentre as figuras propostas, as únicas que são capazes de suportar as bases dos 3 recipientes são os círculos de raio igual a 3 cm.
É impossível desenhar os 3 círculos em I, II e IV. É apenas possível fazê-lo em II e V:
Disso, vamos procurar qual tem a menor área. II é um quadrado de lado 12, logo sua área vale 12² = 144 cm ².
A figura V é um setor de círculo de raio 13 e Ângulo de 90º. Assim, a área representa 1/4 da área de uma circunferência de raio 13:
Portanto, a menor área é a da figura V.