Questão 164

ENEM 2021

Matemática

(ENEM PPL - 2021)

O crescimento de uma população de microrganismos é descrito pela expressão $K(t)=81cdot 3^{frac{1}{3}t}+2$ , em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico representa a evolução de K em relação ao tempo t.

Com base nos dados, o valor de m é

$frac{4}{3}$

$frac{7}{5}$

$frac{24}{5}$

$12$

$81$

Gabarito:

$12$

Resolução:

$K(m) = 6563$

Logo:

$81 cdot 3^{frac{1}{3}m} + 2 = 6563$

$81 cdot 3^{frac{1}{3}m} = 6561$

$3^{frac{1}{3}m} = frac{6561}{81}$

$3^{frac{1}{3}m} = 81$

$3^{frac{1}{3}m} = 3^{4}$

$frac{m}{3} = 4 Rightarrow m = 12$

Gabarito letra D

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