FUVEST 2008

Questão 6063

(Fgv 2008) Dado um pentágono regular ABCDE, constrói-se uma circunferência pelos vértices B e E de tal forma que BC e ED sejam tangentes a essa circunferência, em B e E, respectivamente.

A medida do menor arco BE na circunferência construída é

Questão 6099

(Ufrgs 2008) Traçando-se os gráficos das funções definidas por f(x) = 2 sen x e g(x) = 16 – x² num mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, pode-se verificar que o número de soluções da equação f(x) = g(x) é

Questão 6109

(Unesp 2008) Considere a representação gráfica da função definida por  

Os pontos P, Q, R e S denotam os quatro primeiros pontos de interseção do gráfico da função f com o eixo das abscissas. Determine as coordenadas dos pontos P, Q, R e S, nessa ordem.

Questão 6168

(Fgv 2008) Sendo p = 1/2 e (p + 1) ⋅ (q + 1) = 2, então a medida de arctg p + arctg q , em radianos, é

Questão 6331

(UNIFESP - 2008) Tem-se um triângulo equilátero em que cada lado mede 6 cm. O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede

Questão 6585

(Uerj 2008) A ilustração da figura 1 mostra um instrumento, em forma de V, usado para medir o diâmetro de fios elétricos.

Para efetuar a medida, basta inserir um fio na parte interna do V e observar o ponto da escala que indica a tangência entre esse fio e o instrumento. Nesse ponto, lê-se o diâmetro do fio, em milímetros.

Considere, agora, a ilustração da figura 2, que mostra a seção reta de um fio de 4 mm de diâmetro inserido no instrumento.

Se o ângulo  do instrumento mede 12°, a distância d, em milímetros, do ponto A ao ponto de tangência P é igual a:

Questão 6688

(FUVEST - 2008 - 1ª FASE) Por recomendação médica, uma pessoa deve fazer, durante um curto período, dieta alimentar que lhe garanta um mínimo diário de 7 miligramas de vitamina A e 60 microgramas de vitamina D, alimentando-se exclusivamente de um iogurte especial e de uma mistura de cereais, acomodada em pacotes. Cada litro do iogurte fornece 1 miligrama de vitamina A e 20 microgramas de vitamina D. Cada pacote de cereais fornece 3 miligramas de vitamina A e 15 microgramas de vitamina D. Consumindo x litros de iogurte e y pacotes de cereais diariamente, a pessoa terá certeza de estar cumprindo a dieta se

Questão 6709

(FUVEST - 2008) A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz da equação   é igual a

Questão 6782

(Unesp 2008) Seja A uma matriz. Se

o determinante A é:

Questão 6984

(Fgv 2008) A reta definida por x = k, com k real, intersecta os gráficos de y = log₅ x e y = log₅ (x + 4) em pontos de distância 1/2 um do outro. Sendo  , com p e q inteiros, então p + q é igual a