FUVEST 2011

Questão 7354

(UNESP - 2011 - 1ª FASE) Uma família fez uma pesquisa de mercado, nas lojas de eletrodomésticos, à procura de três produtos que desejava adquirir: uma TV, um freezer e uma churrasqueira. Em três das lojas pesquisadas, os preços de cada um dos produtos eram coincidentes entre si, mas nenhuma das lojas tinha os três produtos simultaneamente para a venda. A loja A vendia a churrasqueira e o freezer por R$ 1.288,00. A loja B vendia a TV e o freezer por R$ 3.698,00 e a loja C vendia a churrasqueira e a TV por R$ 2.588,00.

A família acabou comprando a TV, o freezer e a churrasqueira nestas três lojas. O valor total pago, em reais, pelos três produtos foi de

Questão 7373

(Mackenzie 2011) Relativas ao sistema  k ∈ IR , considere as afirmações I, II e III abaixo.

I. Apresenta solução única para, exatamente, dois valores distintos de k.

II. Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k.

III. É impossível para um único valor de k.

Dessa forma,

Questão 7412

(Fatec 2011) Sejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y,   admita uma única solução.

Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número inteiro,

Questão 7497

(Ufrgs 2011) Na figura abaixo, o círculo está inscrito no triângulo equilátero.

Se a equação do círculo é x² + y² = 2y , então, o lado do triângulo mede

Questão 7523

(FUVEST - 2011) No plano cartesiano, os pontos (0, 3) e (-1, 0) pertencem à circunferência C. Uma outra circunferência, de centro em (-1/2, 4) é tangente a C no ponto (0, 3). Então, o raio de C vale

Questão 7532

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) A figura a seguir apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores.

O ponto de interseção das avenidas Brasil e Juscelino Kubitschek pertence à região definida por

Questão 7557

(Fgv 2011) No plano cartesiano, a reta tangente à circunferência de equação x² + y² = 8, no ponto P de coordenadas (2, 2), intercepta a reta de equação y = 2x no ponto:

Questão 7558

(Mackenzie 2011) Uma circunferência de centro (4,y), com y Z é tangente às retas x + y - 2 = 0 e x - 7y + 2 = 0. O raio dessa circunferência é:

Questão 7666

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Em um jogo lotérico, com 40 dezenas distintas e possíveis de serem escolhidas para aposta, são sorteadas 4 dezenas e o ganhador do prêmio maior deve acertar todas elas. Se a aposta mínima, em 4 dezenas, custa R$ 2,00 , uma aposta em 6 dezenas deve custar:

Questão 7901

(Ufpb 2011) A secretaria de infraestrutura de um município contratou um arquiteto para fazer o projeto de uma praça. Na figura a seguir, está o esboço do projeto proposto pelo arquiteto: uma praça em formato retangular medindo 80 m x 120 m, onde deverá ser construído um jardim em forma de elipse na parte central.

Estão destacados na figura os segmentos AC e BD que são, respectivamente, o eixo maior e o menor da elipse, bem como os pontos F₁ e F₂, que são os focos da elipse onde deverão ser colocados dois postes de iluminação. Com base nessas informações, conclui-se que a distância entre os postes de iluminação será, aproximadamente, de: