FUVEST 2011

Questão 6726

(FUVEST - 2011) Seja f(x) = a + 2^bx+c , em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ]-1, [ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, -3/4). Então, o produto abc vale

Questão 6727

(UNICAMP - 2011) Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva a seguir representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que

Questão 7041

(FUVEST - 2011) Seja x > 0 tal que a sequência forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, é igual a

Questão 7135

(Udesc 2011) Sejam a matriz quadrada de ordem 2 definida por  e f a função definida por . O gráfico da função f, para x ∈ [-π,π], é: 

Questão 7136

(Insper 2011) Dado um número inteiro e positivo n, considere a matriz A, de ordem 2 x n, definida por 

Por exemplo, para n = 3, temos que  

Dada a identidade  e representando por A^T a matriz transposta de A, o determinante da matriz A . A^T é

Questão 7302

(Pucsp 2011) Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o centímetro, considere:

• a reta r, traçada pelo ponto (2,3) e paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares;
• a reta s, traçada pelo ponto (2,5) e perpendicular a r;
• o segmento  em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.

Um ponto M é tomado sobre o segmento OA de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetos de um triângulo retângulo Δ . Se o outro cateto de Δ mede 3 cm, a área de sua superfície, em centímetros quadrados, é

Questão 7303

(Udesc 2011) A região sombreada na figura tem como limitantes as retas y = 0, y = 2x, y = x + 2, y = 7 e y = 25 - 3x.

A área da região sombreada é:

Questão 7308

(MACKENZIE - 2011)  Dadas as funções reais definidas por considere as afirmativas I, II, III e IV abaixo.

 I. Ambas as funções possuem gráficos simétricos em relação ao eixo das ordenadas.

II. O número de soluções reais da equação f(x) = g(x) é 3.

III. A soma de todas as raízes das funções dadas é 4.

IV. Não existe x real tal que f(x) < g(x).

O número de afirmações corretas é

Questão 7328

(UPE - 2011) Dos gráficos abaixo, o que mais se assemelha ao gráfico da função f(x) = || x + 2 | - 2 | no intervalo - 5 > x > 5 é:

Questão 7353

(UNESP - 2011/2 - 1a fase) 

Uma pessoa necessita de 5 mg de vitamina E por semana, a serem obtidos com a ingestão de dois complementos alimentares α e β . Cada pacote desses complementos fornece, respectivamente, 1 mg e 0,25 mg de vitamina E. Essa pessoa dispõe de exatamente R$ 47,00 semanais para gastar com os complementos, sendo que cada pacote de α custa R$ 5,00 e de β R$ 4,00.

O número mínimo de pacotes do complemento alimentar α que essa pessoa deve ingerir semanalmente, para garantir os 5 mg de vitamina E ao custo fixado para o mesmo período, é de: