FUVEST 2011

Questão 51363

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Um lustre está pendurado no teto de uma sala por meio de dois fios inextensíveis, de mesmo comprimento e de massas desprezíveis, como mostra a figura 1, onde o ângulo que cada fio faz com a vertical é 30°. As forças de tensão nos fios têm a mesma intensidade.

Considerando cos 30º ≅ 0,87, se a posição do lustre for modificada e os fios forem presos ao teto mais distantes um do outro, de forma que o ângulo que cada um faz com a vertical passe a ser o dobro do original, como mostra a figura 2, a tensão em cada fio será igual a

Questão 51364

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Uma bolsa térmica com 500 g de água à temperatura inicial de 60 ºC é empregada para tratamento da dor nas costas de um paciente. Transcorrido um certo tempo desde o início do tratamento, a temperatura da água contida na bolsa é de 40 ºC. Considerando que o calor específico da água é 1 cal/(g·ºC), e supondo que 60% do calor cedido pela água foi absorvido pelo corpo do paciente, a quantidade de calorias recebidas pelo paciente no tratamento foi igual a

Questão 51368

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar por inspiração é em torno de 0,1 × Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-os de inflarem.

Considerando a densidade da água ρ ≅ kg/m3 e a aceleração da gravidade g ≅ 10 m/, a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar respirando com a ajuda de um snorkel é igual a

Questão 51369

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Uma espécie de peixe-elétrico da Amazônia, o Poraquê, de nome científico Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, de tal forma que seus choques elétricos matam ou paralisam suas presas. Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste de células que funcionam como eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na figura, simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em um resistor de resistência R = 7,5 Ω e de uma bateria de fem ε.

Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as extremidades A e B, o peixe gera uma corrente I = 1,0 A, a fem ε em cada eletrocélula, em volts, é

Questão 51371

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e comprimentos
de ondas para as quais há um nó (N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm. A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos

Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são

Questão 51374

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Analise a tabela, adaptada da cartilha “Práticas de utilização consciente da energia elétrica”, da CPFL.

Por um descuido, alguns “pingos” d’água caíram sobre três informações dessa tabela. Para que se pudesse verificar se o consumo de energia elétrica mensal era condizente com os aparelhos elétricos da casa, foi necessário recuperar tais informações.

A média de tempo de utilização, por dia, em minutos do chuveiro, a potência média, em watts, da lavadora de roupas e a estimativa do número de dias de uso no mês do secador de cabelos, respectivamente, são

Questão 51375

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

A revista Superinteressante trouxe uma reportagem sobre o custo de vida em diferentes cidades do mundo. A tabela mostra o ranking de cinco das 214 cidades pesquisadas pela “Mercer LLC”, empresa americana, em 2010.

Observando as informações, numéricas e coloridas, contidas
na tabela, analise as afirmações:
I. O custo do aluguel em Luanda é o mais alto do mundo.
II. O custo do cafezinho em Tóquio é o mais alto do mundo.
III. O custo do jornal importado em São Paulo é o mais alto do
mundo.
IV. O custo do lanche em Libreville é o mais alto do mundo.
V. O custo da gasolina em Tóquio é o mais alto do mundo.
Estão corretas as afirmações:

Questão 51377

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Um grafo é uma figura constituída de um número finito de arestas ou arcos, cujas extremidades são chamadas vértices. Em um grafo, a “ordem de um vértice” é o número de extremidades de arestas ou arcos que se apoiam naquele vértice. A figura 1 é um grafo cujos vértices A e C possuem ordem 3 (o vértice A é o apoio de um arco cujas extremidades coincidem) e os demais vértices possuem ordem 2.

Além disso, dizemos que um grafo admite um “passeio de Euler” se existir um caminho do qual façam parte todas as arestas ou arcos desse grafo, sendo possível desenhá-lo sem tirar o lápis do papel e passando-o uma única vez em cada aresta ou arco. Na figura 1 é possível fazer um “passeio de Euler” partindo-se apenas dos vértices “A” ou “C”. Por exemplo, um possível “passeio” pode ser representado pela sequência de vértices dada por: AABCDEFC. Consideres os grafos:

Os que admitem um “passeio de Euler” são apenas:

Questão 51381

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Todo dado cúbico padrão possui as seguintes propriedades:
– Sobre suas faces estão registrados os números de 1 a 6, na
forma de pontos.
– A soma dos números registrados, em qualquer duas de suas
faces opostas, é sempre igual a 7.

Se quatro dados cúbicos padrões forem colocados verticalmente, um sobre o outro, em cima de uma superfície plana horizontal, de forma que qualquer observador tenha conhecimento apenas do número registrado na face horizontal superior do quarto dado, podemos afirmar que, se nessa face estiver registrado o número 5, então a soma dos números registrados nas faces horizontais não visíveis ao observador será de:

Questão 51384

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no domínio dos números reais, estão representadas nos eixos das abscissas.

O conjunto de pares ordenados que relaciona cada função à sua respectiva representação gráfica é: