FUVEST 2015

Questão 36065

(UNESP - 2015 - 2 FASE)

Dois fios longos e retilíneos,1 e 2, são dispostos no vácuo, fixos e paralelos um ao outro, em uma direção perpendicular ao plano da folha. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes, de mesmo sentido, saindo do plano da folha e apontando para o leitor, representadas, na figura, pelo símbolo . Pelo fio 1 circula uma corrente elétrica de intensidade i₁ = 9 A e, pelo fio 2, uma corrente de intensidade i₂ = 16 A. A circunferência tracejada, de centro C, passa pelos pontos de intersecção entre os fios e o plano que contém a figura.

Considerando , 

calcule o módulo do vetor indução magnética resultante, em tesla, no centro C da circunferência e no ponto P sobre ela, definido pelas medidas expressas na figura, devido aos efeitos simultâneos das correntes  i₁ e i₂.

Questão 36066

(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questão 20)

Em ambientes sem claridade, os morcegos utilizam a ecolocalização para caçar insetos ou localizar obstáculos. Eles emitem ondas de ultrassom que, ao atingirem um objeto, são refletidas de volta e permitem estimar as dimensões desse objeto e a que distância se encontra. Um morcego pode detectar corpos muito pequenos, cujo tamanho seja próximo ao do comprimento de onda do ultrassom emitido.

Suponha que um morcego, parado na entrada de uma caverna, emita ondas de ultrassom na frequência de 60 kHz, que se propagam para o interior desse ambiente com velocidade de 340 m/s. Estime o comprimento, em mm, do menor inseto que esse morcego pode detectar e, em seguida, calcule o comprimento dessa caverna, em metros, sabendo que as ondas refletidas na parede do fundo do salão da caverna são detectadas pelo morcego 0,2s depois de sua emissão.

Questão 36081

(UNESP 2015/2 - 2 fase - Questão 11)

O regime democrático cumpre um papel conhecido e alardeado, que é a menina dos olhos de quem o defende: ele aceita um teor de conflito na sociedade. Admite como normal que haja tensões entre pessoas ou grupos. Pela primeira vez na história do mundo, desobriga os homens de viver num todo harmônico, equilibrado. Porque a harmonia é uma empulhação. No Ocidente, a comparação do Estado a um corpo harmônico e saudável autorizou considerar o divergente um membro gangrenado ou doente, que deve ser amputado. Quem não obedece ao amor do príncipe não é apenas um divergente, uma pessoa livre para pensar de outra forma: é um traidor, um ingrato, um infame.

(Renato Janine Ribeiro. “A democracia acalma conflitos”. Revista Filosofia, setembro de 2014. Adaptado.)

Baseando-se no texto, nomeie e explique o que seria um regime político oposto à democracia. Explique também por que a democracia, de acordo com o texto, é o regime político mais adequado para expressão das diferenças de natureza étnica, religiosa, sexual e política.

Questão 36082

(UNESP - 2015 - 2 FASE)  Tanto as seções, como as máquinas, têm as necessárias separações. Trabalhando esta fábrica somente com fios tintos e produzindo artigos sujeitos à variação da moda, possui desenvolvida seção de preparo e tinturaria com todos os melhoramentos e condições de higiene desejadas. Somente na seção de aproveitamento de resíduos se nota absoluta falta de asseio. As máquinas dessa seção são todas de manejo perigoso, ocasionando frequentemente pequenos desastres.

O dia é de dez horas e um quarto. Damos abaixo um quadro do pessoal desta fábrica, classificando os operários segundo as idades e nacionalidades:

Justifique a afirmação “Tanto as seções, como as máquinas, têm as necessárias separações.”, considerando a lógica de organização fabril. Utilize os dados do texto e da tabela para indicar três características das condições de trabalho e do grupo de trabalhadores dessa fábrica.

Questão 36084

(UNESP 2015/2 - 2 fase - Questão 8)     

O circuito inferior da economia urbana é resultado da modernização seletiva e incompleta que caracteriza a urbanização dos países subdesenvolvidos e coloca grande parte da população praticamente à margem do usufruto do processo de acumulação. Enquanto uns se preocupam em acumular capital para a renovação das atividades produtivas modernas, outros se preocupam apenas em garantir a sobrevivência da família, buscando formas alternativas de trabalho e renda. O circuito inferior da economia urbana ocupa bairros, ruas, becos, terminais rodoviários e metroviários, praças e porões, fundos de quintal, vans, motocicletas, permeando o tecido urbano. À margem dos circuitos oficiais, uma multiplicidade de atores econômicos de porte modesto preenche os interstícios dos grandes negócios, preservando o espaço urbano como um território de cultura, vida e liberdade – uma resposta à segregação social da metrópole capitalista.

(Mônica Arroyo. “A economia invisível dos pequenos”. www.diplomatique.org.br, 04.10.2008. Adaptado.)

O circuito inferior da economia urbana revela a existência de uma economia popular nas cidades, ajustada às condições econômicas e às restrições de consumo da população mais pobre.

Considerando a dinâmica do mercado de trabalho e o processo de urbanização nos países subdesenvolvidos, cite duas razões que explicam a expansão do chamado circuito inferior da economia urbana nas últimas décadas e cite dois exemplos de atividades econômicas que correspondam a esse circuito econômico.

Questão 36085

(UNESP - 2015 - 2 FASE)

Texto 1

Não se pode matar sempre. Faz-se a paz com o vizinho até que se acredite estar bastante forte para recomeçar. Os que sabem escrever redigem tratados de paz. Os chefes de cada povo, para melhor enganar seus inimigos, testemunham pelos deuses que eles próprios criaram. Inventam-se os juramentos. Um promete por Samonocodão, outro, em nome de Júpiter, viver sempre em harmonia, e na primeira ocasião degolam em nome de Júpiter e de Samonocodão.

(VOLTAIRE. Dicionário filosófico, 1984. Adaptado.)

Texto 2

Realizou-se, na tarde deste domingo, 08 de junho, nos Jardins Vaticanos, o encontro de oração pela paz entre o Papa Francisco e os presidentes de Israel e Palestina, respectivamente, Shimon Peres e Mahmoud Abbas. Eis um trecho da oração pela paz feita pelo Papa Francisco: “Senhor Deus de Paz, escutai a nossa súplica! Tornai-nos disponíveis para ouvir o grito dos nossos cidadãos que nos pedem para transformar as nossas armas em instrumentos de paz, os nossos medos em confiança e as nossas tensões em perdão.”

O Presidente da Palestina, Mahmoud Abbas, proferiu as seguintes palavras: “Reconciliação e paz, Ó Senhor, são as nossas metas. Deus, em seu Livro Sagrado, disse aos fiéis: ‘Fazei a paz entre vós!’ Nós estamos aqui, Senhor, orientados em direção à paz. Tornai firmes os nossos passos e coroa com o sucesso os nossos esforços e nossas iniciativas”. O Presidente de Israel, Shimon Peres, disse: “O nosso Livro dos Livros nos impõe o caminho da paz, nos pede que trabalhemos por sua realização. Diz o Livro dos Provérbios: Suas vias são vias de graça, e todas as suas sendas são paz. Assim devem ser as nossas vias. Vias de graça e de paz. Nós todos somos iguais diante do Senhor. Nós todos fazemos parte da família humana”.

(“Papa Francisco: ‘Para fazer a paz é preciso coragem’”. http://pt.radiovaticana.va, 08.06.2014.)

Considerando a relação entre política e religião, indique e comente duas diferenças entre os textos apresentados.

Questão 36106

(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questão 22)  

Um dado viciado, que será lançado uma única vez, possui seis faces, numeradas de 1 a 6 A tabela a seguir fornece a probabilidade de ocorrência de cada face.

Sendo X o evento “sair um número ímpar” e Y um evento cuja probabilidade de ocorrência seja 90% calcule a probabilidade de ocorrência de X e escreva uma possível descrição do evento Y 

Questão 36107

(Unesp 2015)  Renato e Alice fazem parte de um grupo de 8 pessoas que serão colocadas, ao acaso, em fila. Calcule a probabilidade de haver exatamente 4 pessoas entre Renato e Alice na fila que será formada.

Generalize uma fórmula para o cálculo da probabilidade do problema descrito acima com o mesmo grupo de "8 pessoas”, trocando "4 pessoas” por "m pessoas”, em que . A probabilidade deverá ser dada em função de m. 

Questão 36108

(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questão 24)    

Um bloco maciço com a forma de paralelepípedo reto-retângulo tem dimensões 8 m, 12 m e 10 m. Em duas de suas faces, indicadas por A e B na figura, foram marcados retângulos, de 2 m por 3 m, centralizados com as faces do bloco e com lados paralelos às arestas do bloco. Esses retângulos foram utilizados como referência para perfurar totalmente o bloco, desde as faces A e B até as respectivas faces opostas a elas no bloco.

Calcule o volume e a área total do novo sólido, que resultou após a perfuração do bloco.

Questão 36109

(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questão 23)   

O cálculo aproximado da área da superfície externa de uma pessoa pode ser necessário para a determinação da dosagem de algumas medicações. A área A (em cm²)  da superfície externa de uma criança pode ser estimada por meio do seu “peso” P (em kg) e da sua altura H (em cm) com a seguinte fórmula, que envolve logaritmos na base 10:

log A = 0, 425 log P + 0,725 log H + 1,84 

(Delafield Du Bois e Eugene Du Bois.

A formula to estimate the approximate surface area if height and weight be known, 1916. Adaptado.)

Rafael, uma criança com 1m de altura e 16kg de “peso”, precisa tomar uma medicação cuja dose adequada é de 1mg para cada 100cm² de área externa corporal. Determine a dose adequada dessa medicação para Rafael.

Adote nos seus cálculos log 2 = 0,30 e a tabela a seguir.