FUVEST 2017

Questão 36197

(UNESP - 2017/2 - 2 fase - Questão 2)    

O movimento sufragista teve início no final do século XIX, no Reino Unido.

O que foi o movimento sufragista? Como tal movimento atuava? Relacione o movimento sufragista às mudanças provocadas pelo surgimento e expansão das fábricas.

Questão 36237

(UNESP - 2017/2 - 2ª fase)

Considere a seguinte reação, em que R e R´ são, respectivamente, os radicais etila e metila.

Dê os nomes das funções orgânicas envolvidas nessa reação (reagentes e produto). Escreva a fórmula estrutural do produto orgânico formado, representando todas as ligações químicas entre os átomos constituintes.

Questão 36238

(UNESP - 2017 - 2ª fase)

A fórmula representa a estrutura do miristato de isopropila, substância amplamente empregada na preparação de cosméticos, como cremes, loções, desodorantes e óleos para banho.

Essa substância é obtida pela reação entre ácido mirístico de alta pureza e álcool isopropílico.

Escreva o nome da função orgânica à qual pertence o miristato de isopropila e as fórmulas estruturais do ácido mirístico e do álcool isopropílico. Em seguida, utilizando essas fórmulas, escreva a equação, completa e balanceada, da reação pela qual é obtido o miristato de isopropila.

Questão 36239

(UNESP - 2017 - 2ª fase)

Nas salinas, o cloreto de sódio é obtido pela evaporação da água do mar em uma série de tanques. No primeiro tanque, ocorre o aumento da concentração de sais na água, cristalizando-se sais de cálcio. Em outro tanque ocorre a cristalização de 90% do cloreto de sódio presente na água. O líquido sobrenadante desse tanque, conhecido como salmoura amarga, é drenado para outro tanque. É nessa salmoura que se encontra a maior concentração de íons Mg²⁺_(aq), razão pela qual ela é utilizada como ponto de partida para a produção de magnésio metálico.

A obtenção de magnésio metálico a partir da salmoura amarga envolve uma série de etapas: os íons Mg²⁺ presentes nessa salmoura são precipitados sob a forma de hidróxido de magnésio por adição de íons OH^-. Por aquecimento, esse hidróxido transforma-se em óxido de magnésio que, por sua vez, reage com ácido clorídrico, formando cloreto de magnésio que, após cristalizado e fundido, é submetido a eletrólise ígnea, produzindo magnésio metálico no cátodo e cloro gasoso no ânodo.

Dê o nome do processo de separação de misturas empregado para obter o cloreto de sódio nas salinas e informe qual é a propriedade específica dos materiais na qual se baseia esse processo. Escreva a equação da reação que ocorre na primeira etapa da obtenção de magnésio metálico a partir da salmoura amarga e a equação que representa a reação global que ocorre na última etapa, ou seja, na eletrólise ígnea do cloreto de magnésio.

Questão 36240

(UNESP - 2017/2 - 2ª fase) 

Considere as seguintes informações:

- O dióxido de enxofre (SO₂) é um aditivo utilizado como conservador em diversos tipos de produtos alimentícios industrializados, entre eles os sucos de frutas. De acordo com o Informe Técnico da ANVISA nº 58/2014, o suco de caju integral ou reconstituído pode conter esse aditivo até o limite de 0,02 g/100 mL.

- O teor de dióxido de enxofre presente em uma bebida pode ser determinado por reação com iodo, de acordo com a equação a seguir:

Calcule a concentração máxima permitida de SO₂ em mol/L, no suco de caju, dê os valores numéricos dos coeficientes x, y e z da equação apresentada e calcule a quantidade em mol de iodo necessária para reagir completamente com um volume de 10 mL de um suco de caju que contenha SO₂ no limite máximo permitido.

Dados: S = 32; O = 16. 

Questão 36241

(UNESP - 2017 - 2ª  fase)

A dipirona sódica mono-hidratada (massa molar = 351 g/mol) é um fármaco amplamente utilizado como analgésico e antitérmico. De acordo com a Farmacopeia Brasileira, os comprimidos desse medicamento devem conter de 95% a 105% da quantidade do fármaco declarada na bula pelo fabricante. A verificação desse grau de pureza é feita pela titulação de uma solução aquosa do fármaco com solução de iodo (I₂) a 0,050 mol/L, utilizando amido como indicador, sendo que cada mol de iodo utilizado na titulação corresponde a um mol de dipirona sódica mono-hidratada.

Uma solução aquosa foi preparada pela dissolução de um comprimido de dipirona sódica mono-hidratada, cuja bula declara conter 500 mg desse fármaco. Sabendo que a titulação dessa solução consumiu 28,45 mL de solução de iodo 0,050 mol/L, calcule o valor da massa de dipirona sódica mono-hidratada presente nesse comprimido e conclua se esse valor de massa está ou não dentro da faixa de porcentagem estabelecida na Farmacopeia Brasileira.

Questão 36358

(FUVEST 2017 - 2 FASE)

Considere uma folha de papel retangular com lados 20 cm e 16 cm. Após remover um quadrado de lado x cm de cada um dos cantos da folha, foram feitas 4 dobras para construir uma caixa (sem tampa) em forma de paralelepípedo reto-retângulo com altura x cm. As linhas tracejadas na figura indicam onde as dobras foram feitas.

a) Expresse o volume da caixa em função de x.

b) Determine o conjunto dos valores de x para os quais o volume da caixa é maior ou igual a 384 cm³ .

Questão 36359

(FUVEST 2017 - 2 FASE)

O centro de um disco de raio 1 é colocado no ponto C = (0,1) do plano cartesiano 0xy. Uma das extremidades de um fio de espessura desprezível e comprimento 3 é fixada na origem 0 e a outra extremidade está inicialmente no ponto (3,0). Mantendo o fio sempre esticado e com mesmo comprimento, enrola-se, no sentido anti-horário, parte dele em torno do disco, de modo que a parte enrolada do fio seja um arco OP da circunferência que delimita o disco. A medida do ângulo  , em radianos, é denotada por . A parte não enrolada do fio é um segmento retilíneo  que tangencia o disco no ponto P.

A figura da página de respostas ilustra a situação descrita.

a) Determine as coordenadas do ponto Q quando o segmento for paralelo ao eixo y.

b) Determine as coordenadas do ponto Q quando o segmento for paralelo à reta de equação y = x.

c) Encontre uma expressão para as coordenadas do ponto Q em função de , para  no intervalo .

Questão 36360

(FUVEST 2017 - 2 FASE)

Um quadriculado é formado por n x n quadrados iguais, conforme ilustrado para n = 2 e n = 3. Cada um desses quadrados será pintado de azul ou de branco. Dizemos que dois quadrados Q₁ e Q₂ do quadriculado estão conectados se ambos estiverem pintados de azul e se for possível, por meio de movimentos horizontais e verticais entre quadrados adjacentes, sair de Q₁ e chegar a Q₂ passando apenas por quadrados pintados de azul.

a) Se n = 2, de quantas maneiras distintas será possível pintar o quadriculado de modo que o quadrado Q₁ do canto inferior esquerdo esteja conectado ao quadrado Q₂ do canto superior direito?

b) Suponha que n = 3 e que o quadrado central esteja pintado de branco. De quantas maneiras distintas será possível pintar o restante do quadriculado de modo que o quadrado Q₁ do canto superior esquerdo esteja conectado ao quadrado Q₂ do canto superior direito?

c) Suponha que n = 3. De quantas maneiras distintas será possível pintar o quadriculado de modo que o quadrado Q₁ do canto superior esquerdo esteja conectado ao quadrado Q₂ do canto superior direito?

Questão 36361

(FUVEST 2017 - 2 FASE)

Considere um tetraedro regular ABCD cujas arestas medem 6 cm. Os pontos E,F,G,H e I são os pontos médios das arestas , respectivamente

a) Determine a área do triângulo  EFH.

b) Calcule a área do quadrilátero EGIH.

c) Determine o volume da pirâmide de vértices E,G,I,H e F cuja base é o quadrilátero EGIH.