FUVEST 2017

Questão 36163

(UNESP - 2017/2 - 2ª fase) 

Uma peça circular de centro C e raio 12 cm está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em P. Os pontos T e Q são de tangência dos segmentos retilíneos da corda com a peça, e a medida do ângulo agudo  é 60º.

Desprezando-se as espessuras da corda, da peça circular e do gancho que a sustenta, calcule a distância de P até o centro C da peça. Adotando  e  nas contas finais, calcule o comprimento total da corda.

Questão 36164

(UNESP - 2017/2 - 2ª fase) 

A figura representa, em vista superior, a casinha de um cachorro (retângulo BIDU) e a área externa de lazer do cachorro, cercada com 35 metros de tela vermelha totalmente esticada.

Calcule a área externa de lazer do cachorro quando x = 6 m. Determine, algebricamente, as medidas de x e y que maximizam essa área, mantidos os ângulos retos indicados na figura e as dimensões da casinha.

Questão 36165

(UNESP - 2017 - 2ª fase)

Uma lancha e um navio percorrem rotas lineares no mar plano com velocidades constantes de 80 e 30 km/h, respectivamente. Suas rotas, como mostra a figura, estão definidas por ângulos constantes de medidas iguais a  e  respectivamente. Quando a lancha está no ponto L e o navio no ponto N, a distância entre eles é de 10 km.

Sendo P o ponto em que a lancha colidirá com o navio, demonstre que o ângulo obtuso  será igual a . Em seguida, calcule a distância entre N e P, considerando .

Questão 36187

(UNESP - 2017/2 - 2ª FASE)   

Caracterize os sistemas administrativos de capitanias hereditárias e de governo geral empregados na colonização brasileira. Indique duas diferenças entre esses sistemas.  

Questão 36189

(UNESP - 2017 - 2ª FASE)

 Leia o trecho do romance Dom Casmurro (1899), de Machado de Assis (1839-1908), em que o personagem Bento apresenta ao amigo Escobar os bens de sua família.

– Não, agora não voltamos mais [a viver na fazenda]. Olhe, aquele preto que ali vai passando, é de lá. Tomás!

– Nhonhô!

Estávamos na horta da minha casa, e o preto andava em serviço; chegou-se a nós e esperou.

– É casado, disse eu para Escobar. Maria onde está?

– Está socando milho, sim, senhor.

[...]

– Bem, vá-se embora.

Mostrei outro, mais outro, e ainda outro, este Pedro, aquele José, aquele outro Damião...

– Todas as letras do alfabeto, interrompeu Escobar.

Com efeito, eram diferentes letras, [...] distinguindo-se por um apelido ou da pessoa [...] ou de nação como Pedro Benguela, Antônio Moçambique.

– E estão todos aqui em casa? perguntou ele.

– Não, alguns andam ganhando na rua, outros estão alugados. Não era possível ter todos em casa. Nem são todos os da roça: a maior parte ficou lá.

Dom Casmurro, 1994.

O enredo de Dom Casmurro transcorre na cidade do Rio de Janeiro, capital do Império brasileiro. A partir da análise do trecho, explicite a visão do proprietário sobre os seus escravos, as origens desses escravos e os tipos de exploração escravista na sociedade brasileira do século XIX.

Questão 36190

(UNESP - 2017 - 2ª FASE)

O caricaturista Benedito Carneiro Bastos Barreto, o Belmonte, publicou no jornal paulistano Folha da Noite essas caricaturas de Getúlio Vargas. Elas retratam as reações de Getúlio às condições históricas de cada ano de seu governo, de 1930 a 1937.

Escolha dois quadrinhos, cite o momento histórico que cada um representa e explique as razões das reações emocionais de Getúlio a esses momentos.

Questão 36191

(UNESP - 2017/2 - 2ª FASE)    

 A campanha pela Constituinte foi extremamente importante para despertar a consciência cívica dos brasileiros e estimular a organização da sociedade, criando ambiente propício à manifestação objetiva e clara da vontade do povo quanto a pontos essenciais da organização política e social. [...]

A alegação de que ela [a Constituição] é demasiado longa e minuciosa esconde, na realidade, a resistência dos que não querem perder privilégios tradicionais e dos que desejam eliminar da Constituição os direitos econômicos, sociais e culturais, pois tais direitos exigem do Estado um papel positivo, de planejador e realizador, deixando para trás o Estado-Polícia, mero garantidor de privilégios, antes protegidos como direitos.

Dalmo Dallari apud Adriana Lopez e Carlos Guilherme Mota. História do Brasil: uma interpretação, 2008.
 

A partir do depoimento do jurista Dalmo Dallari, cite duas características do momento histórico em que a Assembleia Constituinte de 1988 foi convocada e duas características da Carta que ela elaborou.

Questão 36192

(UNESP - 2017 - 2ª FASE) 

Leia o trecho de A divina comédia, escrita pelo poeta italiano Dante Alighieri (1265-1321), no início do século XIV.

Como, em seu ¹Arsenal, os venezianos

fervem, no inverno, o pegajoso ²pez,

pra de seus ³lenhos consertar os danos,

pois, não podendo navegar, ao invés

há quem renove o lenho, ou ⁴calafete

o casco que viagem muita fez;

e um na proa, na popa outro arremete,

um faz o remo, outro torce o cordame,

um remenda a grã vela, outro o ⁵traquete.

A divina comédia, 2009.

¹arsenal: lugar de conserto de navios.

²pez: piche.

³lenho: barco.

⁴calafetar: vedar, fechar.

⁵traquete: mastro.

Nos versos, o poeta refere-se ao trabalho de reparação dos navios venezianos. Descreva a natureza do trabalho desenvolvido no arsenal e explique o motivo da crise econômica das cidades italianas a partir do final do século XV.

Questão 36193

(UNESP - 2017/2 - 2 fase - Questão 3)    

Enquanto a filosofia que declara uma raça superior e outra inferior não for finalmente e permanentemente desacreditada e abandonada; enquanto não deixarem de existir cidadãos de primeira e segunda categoria de qualquer nação; enquanto a cor da pele de uma pessoa não for mais importante que a cor dos seus olhos; enquanto não forem garantidos a todos por igual os direitos humanos básicos, sem olhar a raças, até esse dia, os sonhos de paz duradoura, cidadania mundial e governo de uma moral internacional irão continuar a ser uma ilusão fugaz, a ser perseguida mas nunca alcançada. E igualmente, enquanto os regimes infelizes e ignóbeis que suprimem os nossos irmãos, em condições subumanas, em Moçambique e na África do Sul não forem superados e destruídos; enquanto o fanatismo, os preconceitos, a malícia e os interesses desumanos não forem substituídos pela compreensão, tolerância e boa vontade; enquanto todos os Africanos não se levantarem e falarem como seres livres, iguais aos olhos de todos os homens como são no Céu, até esse dia, o continente Africano não conhecerá a Paz. Nós, Africanos, iremos lutar, se necessário, e sabemos que iremos vencer, pois somos confiantes na vitória do bem sobre o mal.

Haile Selassie [“Discurso proferido em 1963, ONU”] apud Regina Claro. Olhar a África, 2012.

O discurso do imperador etíope Haile Selassie destaca algumas noções centrais do Pan-Africanismo. A que “filosofia” o imperador se refere na primeira linha? Por que Selassie se refere ao regime sul-africano como “infeliz e ignóbil”? Cite duas características do Pan-Africanismo.

Questão 36195

(UNESP - 2017 - 2ª FASE) 

Não apenas a ameaça de confronto nuclear, mas a realidade do conflito militar, formam uma parte básica do “lado sombrio” da modernidade no século atual. O século XX é o século da guerra, com um número de conflitos militares sérios envolvendo perdas substanciais de vidas consideravelmente mais alto do que em qualquer um dos dois séculos precedentes. No presente século, até agora, mais de 100 milhões de pessoas foram mortas em guerras, uma proporção mais alta da população do mundo do que no século XIX, mesmo considerando-se o crescimento geral da população.

Anthony Giddens. As consequências da modernidade, 1991.

As duas Grandes Guerras do século XX tiveram, em alguns aspectos, causas semelhantes. Cite dois fatores comuns que desencadearam tais guerras e cite duas razões de suas naturezas destruidoras.