FUVEST 2018

Questão 53545

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) Numa loja de automóveis usados, a comissão paga a cada um dos vendedores consiste num percentual sobre o total de vendas do vendedor mais um bônus por meta atingida, conforme a tabela abaixo:

a) Qual é a comissão paga a um vendedor que consegue vender R$ 120.000,00 em um mês?

b) Quanto um vendedor precisará vender em um mês para receber uma comissão de R$ 3.900,00?

c) Um dos vendedores apresentou uma reclamação ao gerente da loja porque havia recebido R$ 1.000,00 de comissão. Explique por que esse valor está errado.

Questão 53547

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) Considere o número complexo .

a) Calcule o módulo de  e escreva a forma polar de .

b) Calcule o valor da expressão . (Sugestão: use a fórmula de De Moivre)

Questão 53558

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) Considere o círculo de centro C e raio 4 cm e o triângulo ABD representados na figura abaixo.

Sabendo que o ângulo α mede 120° e que o segmento AD passa pelo centro do
círculo e mede 7 cm, calcule:

a) A área do setor circular delimitado pelos segmentos CA e CB.

b) O tamanho dos lados AB e BD do triângulo ABD.

Questão 53561

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) O processo de encontrar um polinômio cujo gráfico passa por um determinado conjunto de pontos é chamado interpolação polinomial, e o polinômio obtido nesse processo é conhecido como polinômio interpolador.

a) Verifique se p(x) = x² + 2x − 3 é polinômio interpolador para os pontos P₁(−2, −3), P₂(0, −3) e P₃(1,0).

b) Encontre a, b, c, d ∈ tais que q(x) = ax³ + bx² + cx + d seja polinômio interpolador para os pontos Q₁(−2,8), Q₂(−1,1), Q₃(1, −4) e Q₄(2, −8).

Questão 53599

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) Considere os pontos A(2, 2) e B(−1, 1) do plano cartesiano:

a) Encontre a equação da reta r formada pelos pontos equidistantes de A e B.

b) Represente, no sistema cartesiano abaixo, o conjunto formado por todos os pontos P(x, y) que satisfazem ao mesmo tempo as seguintes condições:

• a distância entre P e A é maior ou igual a 2; e
• a distância entre P e B é menor ou igual a 3.

Questão 53620

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) Outra coisa não faço senão andar por aí persuadindo-vos, moços e velhos, a não cuidar aferradamente do corpo e das riquezas, como de melhorar o mais possível a alma, dizendo-vos que dos haveres não vem a virtude para os homens, mas das virtudes vêm os haveres e todos os outros bens particulares e públicos. Se com esses discursos corrompo a mocidade, seriam nocivos esses preceitos; se alguém afirmar que digo outras coisas e não essas, mente. Por tudo isso, atenienses, diria eu, quer atendais a Ânito, quer não, quer me dispenseis, quer não, não hei de fazer outra coisa, ainda que tenha de morrer muitas vezes.

(PLATÃO. Defesa de Sócrates. Trad. Jaime Bruna. Coleção Os Pensadores. Vol. II. São Paulo: Victor Civita, 1972, p. 21.)

Com base no texto acima, responda: em que consiste a tarefa de Sócrates? Ele está disposto a abandonar essa tarefa? Se está disposto ou não, como isso se evidencia no texto? Sob que condição os preceitos que Sócrates prega seriam nocivos?

Questão 53622

(UFPR - 2018 - 2ª FASE)

– Logo, se acredito em demônios, estes ou são uma sorte de deuses – e eu teria razão afirmando que estás propondo uma adivinha por brincadeira, dizendo que eu creio em deuses em vez de crer em deuses, pois que acredito em demônios – ou são filhos de deuses, uma sorte de bastardos, nascidos de ninfas ou de outras mulheres a quem os atribui a tradição – e que homem pode acreditar em filhos de deuses e não em deuses? Seria a mesma aberração de quem acreditasse serem os machos filhos de éguas e jumentos, sem crer em éguas e jumentos.

(PLATÃO. Defesa de Sócrates. Trad. Jaime Bruna. Coleção Os Pensadores. Vol. II. São Paulo: Victor Civita, 1972, p. 19.)

De qual acusação Sócrates está se defendendo na passagem acima e em que sentido essa acusação poderia ser interpretada como “uma adivinha”, segundo Sócrates?

Questão 53626

(UFPR - 2018 - 2ª FASE)

É tão cômodo ser menor. Possuo um livro que faz as vezes de meu entendimento; um guru espiritual, que faz as vezes de minha consciência; um médico, que decide por mim a dieta etc.; assim não preciso eu mesmo dispender nenhum esforço. Não preciso necessariamente pensar, se posso apenas pagar; outros se incumbirão por mim dessa aborrecida ocupação.

(KANT, I. Resposta à questão: O que é esclarecimento? Trad. Vinicius de Figueiredo. In: MARÇAL, J.; CABARRÃO, M.; FANTIN, M. E. (Orgs.). Antologia de Textos Filosóficos. Curitiba: SEED-PR, 2009, p. 407.)

Na passagem citada acima, Kant apresenta alguns exemplos para sua tese de que o homem, mesmo já sendo adulto, prefere muitas vezes permanecer na menoridade. Considerando essa tese, discorra sobre a diferença entre “menoridade” e “esclarecimento”, em Kant, e explique em que sentido o homem pode ser considerado culpado por não atingir o esclarecimento.

Questão 53627

(UFPR - 2018 - 2ª FASE)

O cidadão não pode recusar-se a arcar com os impostos que lhe são cobrados; uma censura impertinente de tais taxas, na ocasião em que deve pagá-las, pode até mesmo ser punida como um escândalo [...]. Apesar disso, o mesmo indivíduo não age contra o dever de um cidadão, quando, na condição de instruído, exprime publicamente seus pensamentos contra a impropriedade ou mesmo injustiça de tais imposições.

(KANT, I. Resposta à questão: O que é esclarecimento? Trad. Vinicius de Figueiredo. In: MARÇAL, J.; CABARRÃO, M.; FANTIN, M. E. (Orgs.). Antologia de Textos Filosóficos. Curitiba: SEED-PR, 2009, p. 410.)

Como fica claro na passagem acima, para Kant os homens não poderiam agir segundo o próprio entendimento quando se trata de cumprir as leis. Construa uma argumentação mostrando em que sentido essa afirmação não constitui uma contradição em relação à defesa que o filósofo faz, no conjunto do texto, de um uso autônomo do entendimento.

Questão 53628

(UFPR - 2018 - 2ª FASE)

[...] A disciplina fabrica assim corpos submissos e exercitados, corpos ‘dóceis’. A disciplina aumenta as forças do corpo (em termos econômicos de utilidade) e diminui essas mesmas forças (em termos políticos de obediência). Em uma palavra: ela dissocia o poder do corpo; faz dele por um lado uma ‘aptidão’, uma ‘capacidade’ que ela procura aumentar; e inverte por outro lado a energia, a potência que poderia resultar disso, e faz dela uma relação de sujeição estrita.

(FOUCAULT, M. Os corpos dóceis. In: FOUCAULT, M. Vigiar e Punir. Trad. Ligia M. P. Vassalo. 5. ed. Petrópolis: Vozes, 1987, p. 127.)

Com base na passagem acima e tendo em vista a totalidade do texto do qual ela foi extraída, como podemos definir o conceito de Foucault de “corpos dóceis” e qual o papel da “disciplina” na produção desses corpos?