FUVEST 2020

Questão 74103

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

O gráfico ao lado descreve o deslocamento em metros, em relação ao tempo em segundos, de duas partículas A e B, ambas movendo-se em linha reta.

A respeito dessas partículas, considere as seguintes afirmativas:

1. A partícula B percorreu  metros em 7 segundos.

2. O deslocamento da partícula A é dado pela função  .

3. As partículas A e B estão se aproximando ao longo do deslocamento.

4. A velocidade da partícula A é o dobro da velocidade da partícula B.

Assinale a alternativa correta.

Questão 74104

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

O manual de instruções de uma balança de precisão informa que o erro cometido na aferição de objetos de até é de no máximo . Se um objeto de for colocado nessa balança, o valor registrado por ela será de no máximo:

Questão 74105

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C.

Se o ângulo α mede ^π/₃ radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:

Questão 74106

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

Considere o cubo de aresta 2 cm na figura ao lado, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces.

Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partícula B vai do ponto P ao ponto N e em seguida ao ponto Q. Qual é a diferença em módulo, em cm, entre as distâncias percorridas pelas duas partículas?

Questão 74107

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

Ana, Beatriz e Carlos pediram uma pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e outra metade sabor calabresa. Sabendo que Ana e Carlos preferem calabresa e Beatriz prefere mozarela, após cada um dos três ter escolhido uma fatia de pizza de acordo com sua preferência, qual é a probabilidade de Ana, Beatriz e Carlos terem escolhido pedaços que estejam lado a lado na pizza?

Questão 74108

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

O estágio inicial de um modelo epidemiológico, que mede o número de pessoas infectadas em uma população, é descrito pela função , em que representa o número de infectados da população, representa o número inicial de infectados, representa a taxa de contágio e é o tempo medido em dias desde o início da epidemia. Com relação ao número de infectados, é correto afirmar:

Questão 74109

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

Apesar de o NH₄NO₃ ser um composto de grande periculosidade pelo risco de causar explosões catastróficas, ele é empregado em grande escala como fertilizante, pois tem alta proporção de nitrogênio em sua composição. Um dos processos industriais para a sua produção envolve a seguinte reação química:

Ca(NO₃)_2(aq) + 2NH_3(g) + CO_2(g) + H₂O_(l) → 2NH₄NO_3(aq) + CaCO_3(s)

Conforme apresentado pela equação acima, além do produto desejado, forma-se um subproduto insolúvel que pode ser removido posteriormente. Qual é o nome recomendado pela IUPAC (União Internacional de Química Pura e Aplicada) desse subproduto?

Questão 74110

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

Para manter uma atmosfera saudável em ambientes totalmente fechados, como espaçonaves ou submarinos, faz-se necessária a remoção do gás carbônico expirado. O peróxido de lítio (Li₂O₂) tem vantagens para tal aplicação, pois, além de absorver o CO₂, libera oxigênio gasoso (O₂), conforme mostra a equação química a seguir:

2Li₂O_2(s) + 2CO_2(g) → 2Li₂CO_3(s) + O_2(g)

Se 88 L de gás carbônico forem absorvidos pelo peróxido de lítio, qual será o volume de oxigênio liberado?

Questão 74111

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

Tecidos empregados na confecção de roupas em geral podem ser divididos em naturais, que compreendem o algodão, a lã e a seda, e em sintéticos, como o poliéster, o polipropileno, o náilon etc. Diferentemente do algodão, constituído por fibras de celulose que contêm unidades de carboidratos, a seda é constituída de fibras proteicas que contêm aminoácidos, sendo essas fibras produzidas pelo bicho-da-seda. Esse tecido foi introduzido por volta do ano 2600 a.C. e até hoje é considerado insubstituível devido às suas características. A estrutura constituinte da fibra da seda corresponde a:

Questão 74112

(UFPR - 2020 - 1ª fase)

No livro Harry Potter e a câmara secreta, os protagonistas têm uma aula sobre a colheita da mandrágora, uma planta capaz de produzir uma poção restaurativa. De fato, a mandrágora é uma planta que foi associada às práticas de bruxaria na Idade Média. Herboristas da época, na maioria mulheres, eram frequentemente acusadas e condenadas à fogueira por bruxaria. Essas mulheres detinham o conhecimento para extrair o extrato da raiz de mandrágora e preparar um unguento, à base de óleos ou gordura animal, com propriedades medicinais, anestésicas e (em doses mais altas) alucinógenas. Os dois principais alcaloides presentes na raiz da mandrágora são hioscina e hiosciamina, cujas estruturas são mostradas a seguir:

Esses alcaloides apresentam alta combinação com óleos e gorduras bem como baixíssima solubilidade em água. Isso se justifica porque eles: