ITA 2018

Questão 22164

(AFA - 2018)

Dez vagas de um estacionamento serão ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2 vermelhos e 1 branco. Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a:

Questão 22170

(Efomm 2018) Uma aluna do 3º ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$ 9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em um grande evento. Para cada redução de R$ 1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em 100 unidades. Assim, o preço da caneca, para que a receita seja máxima, será de

Questão 22174

(AFA - 2018)

Considere a função real , x≠ -1.

Se , então   é igual a

Questão 22190

(Efomm 2018) Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:

1º. há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;
2º. o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;
3º. após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;
4º. depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;
5º. finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.

Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.

1. Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.
2. Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.
3. A melhor estratégia é sempre trocar a porta.

Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que

Questão 22192

(AFA - 2018)

Considere os números A, B e C a seguir.

A = log₂₅27 . log₄5 . log₃√2

B = log_n(log_nⁿ√ⁿ√n), com "n" natural maior que 2.

C = (a/b)^logc . (b/c)^loga . (c/a)^logb , com {a, b, c} contido em R₊*.

A correta relação de ordem entre os números A, B e C é

Questão 22399

(Efomm 2018)

Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura H do solo e, 2,0 segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura h, 120 metros abaixo de H. Determine o valor H, em m, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao solo e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s².

Questão 22639

(Efomm 2018)

A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da integral  onde  é a função que limita a figura superiormente,  limita a figura inferiormente e os valores  representam o início e o fim da figura em relação ao eixo  do plano cartesiano. Com isso, determine a área hachurada abaixo, definida superiormente por uma parábola e inferiormente por uma reta.

Questão 22640

(Efomm 2018)

A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação   Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2, 0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?

Questão 22642

(AFA - 2018)

A figura a seguir é um pentágono regular de lado 2 cm.

Os triângulos DBC e BCP são semelhantes.

A medida de  uma das diagonais do pentágono regular, em cm, é igual a

Questão 22744

(Efomm 2018)

Um aluno do 1º ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$ 2,00 de estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$ 20,00 a quantia que ele possuía inicialmente era de