Questão 38
AFA 2008
(AFA - 2008)
Uma pessoa fará uma viagem e em cada uma de suas duas malas colocou um cadeado contendo um segredo formado por cinco dígitos. Cada dígito é escolhido dentre os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Na primeira mala, o segredo do cadeado comeca e termina com dígito par e os demais sao dígitos consecutivos em ordem crescente. Na segunda mala, o segredo do cadeado termina em dígito ímpar e apenas o 1o e o 2o dígitos são iguais entre si.
Dessa maneira, se ela esquecer
o segredo do cadeado da primeira mala, deverá fazer no máximo (52 x 83) tentativas para abri-lo.
o segredo do cadeado da segunda mala, o número máximo de tentativas para abri-lo será de 1.890.
apenas os três dígitos consecutivos em ordem crescente do cadeado da primeira mala, ela conseguirá abri-lo com, no máximo, 8 tentativas.
apenas os dois primeiros dígitos do cadeado da segunda mala, deverá tentar no maximo 10 vezes para abri-lo.
Gabarito:
apenas os três dígitos consecutivos em ordem crescente do cadeado da primeira mala, ela conseguirá abri-lo com, no máximo, 8 tentativas.
Resolução:
Na segunda mala, o segredo do cadeado termina em dígito ímpar e apenas o 1o e o 2o dígitos são iguais entre si.
Algarismos possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Primeira mala:
1) 5 possibilidades (0, 2, 4, 6, 8).
2) 8 possibilidades.
3) 1 possibilidade.
4) 1 possibilidade.
5) 5 possibilidades (0, 2, 4, 6, 8).
Segunda mala:
1) 9 possibilidades.
2) 1 possibilidade.
3) 8 possibilidades.
4) 7 possibilidades.
5) 5 possibilidades (1, 3, 5, 7, 9).
Alternativas:
A) Para testar o segredo do cadeado da primeira mala: → alternativa incorreta.
B) Para testar o segredo do cadeado da segunda mala: → alternativa incorreta.
C) Para testar apenas os três dígitos consecutivos em ordem crescente do cadeado da primeira mala: → alternativa correta.
D) Para testar apenas os dois primeiros dígitos do cadeado da segunda mala: → alternativa incorreta.