Questão 47

AFA 2008

Matemática

QUESTÃO ANULADA!!

(AFA - 2008)

Considere todo x $in$ $mathbb{R}$ que torne possível e verdadeira a igualdade log [f(x² -1)] = log $sqrt{x^{4} - 2x^{2} + 1}$ , onde f e função real de A em B e marque a alternativa correta.

a) O conjunto imagem de f é Im = $mathbb{R}_{+}$ - {1}.

b) f é uma função injetora.

c) Se B = $mathbb{R}_{+}$ - {1} , entao existe a inversa de f.

d) f tem domínio A = {x $in mathbb{R}$ I x I > 1}.

QUESTÃO ANULADA!!

MARQUE A ALTERNATIVA [C]

PRÓXIMA QUESTÃO

MARQUE A ALTERNATIVA [C]

Gabarito:

PRÓXIMA QUESTÃO

Resolução:

$log[f(x^2-1)]=log|x^2-1|$

$log[f(w)]=log|w|$

$f(w)=|w|$

Condição de existência do logarítmo:

i) $f(x^2-1)>0$

ii) $|x^2-1|>0$

A) O conjunto imagem maior possível é de $f$ é $Im = mathbb{R}_+-{1}$ . Afirmativa correta.

B) $f$ não é uma função injetora. Veja, por exemplo, que $f(3)=f(-3)=3$ . Afirmativa incorreta.

C) Se $B=mathbb{R}_+-{1}$ , entao apenas tornanos a função sobrejetora, mas ela continua sendo não injetora. Logo, não possui inversa. Afirmativa incorreta.

D) O domínio de $f$ maior possível é $A=mathbb{R}-{-1,1}$ . Afirmativa incorreta.

A questão foi anulada porque não foi dito nada a respeito dos conjuntos A e B. Logo, não podemos tomar a afirmativa A como correta.

Questões relacionadas

Questão 31

(AFA - 2008) Analise as alternativas abaixo e marque a correta.

Ver questão

Questão 32

(AFA - 2008) Um fabricante de camisetas que pretendia vender seu estoque no prazo de 4 meses, mantendo o preco de cada camiseta, obteve o seguinte resultado: no primeiro mês, vendeu 10% de s...

Ver questão

Questão 33

(AFA - 2008) Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos , , e , onde x e y são números reais quaisquer e . Sobre o conjunto desses números complexos que ate...

Ver questão

Questão 34

(AFA - 2008) Um cão e um gato, ambos parados, observam-se a uma distancia de 35 m. No mesmo instante, em que o cão inicia uma perseguição ao gato, este parte em fuga. O c...

Ver questão