Questão 31

AFA 2010

Matemática

(AFA - 2010)

-Analise o gráfico abaixo da função real g : $mathbb{R} ightarrow mathbb{R}$

Se h é uma função real tal que h(x)=g(x)+2, então, marque a alternativa verdadeira.

$left ( hcirc hcirc hcirc ...circ h ight )left ( 0 ight )=4$

$left ( hcirc hcirc h ight )left ( 3 ight )> left ( hcirc hcirc hcirc h ight )left ( 2 ight )$

Se y = $hleft ( hleft ( hleft ( frac{1}{2} ight ) ight ) ight )$ então y $in$ ]2, 3[

Se x = $hleft ( hleft ( hleft ( frac{3}{2} ight ) ight ) ight )$ então x $in$ ]1, 2[

Gabarito:

Se y = $hleft ( hleft ( hleft ( frac{1}{2} ight ) ight ) ight )$ então y $in$ ]2, 3[

Resolução:

A opção C é a correta, perceba que:

$h(frac{1}{2}) = a in ]2,3[$

$h(h(frac{1}{2}) )= h(a) =b in ]2,3[$

$y = h(h(h(frac{1}{2}) ))= h(b) in ]2,3[$

Logo:

$y in ]2,3[$

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