Questão 50
AFA 2013
(AFA - 2013) A figura abaixo mostra uma face de um arranjo cúbico, montado com duas partes geometricamente iguais. A parte 1 é totalmente preenchida com um líquido de índice de refração n1 e a parte 2 é um bloco maciço de um material transparente com índice de refração n2.
Neste arranjo, um raio de luz monocromático, saindo do ponto P, chega ao ponto C sem sofrer desvio de sua direção inicial.
Retirando-se o líquido n1 e preenchendo-se completamente a parte 1 com um outro líquido de índice de refração n3, tem-se que o mesmo raio, saindo do ponto P, chega integralmente ao ponto D.
Considere que todos os meios sejam homogêneos, transparentes e isotrópicos, e que a interface entre eles forme um dióptro perfeitamente plano.
Nessas condições, é correto afirmar que o índice de refração n3 pode ser igual a
1,5 n1
1,3 n1
1,2 n1
1,1 n1
Gabarito:
1,5 n1
Resolução:
Sabendo que na primeira situação não houve refração, podemos falar que:
Na segunda situação podemos falar que o raio sofreu uma reflexão total, logo analisando pelo ângulo limite temos:
Mas, sabemos que esse ângulo theta deve ser menor que 45° já que no ângulo limite o raio refratado sai na perpendicular com a normal, ou seja, não há reflexão total. Para um ângulo maior que já há reflexão total. Nesse caso em que o ângulo de incidência é 45º e há reflexão total temos que
Lembrando que n1=n2 logo
Com isso n1 pode ser 1,5 a única alternativa que encaixa nos nossos cálculos