Questão 58

AFA 2013

Física

(AFA - 2013) O elétron do átomo de hidrogênio, ao passar do primeiro estado estacionário excitado, n = 2, para o estado fundamental, n = 1, emite um fóton. Tendo em vista o diagrama da figura abaixo, que apresenta, de maneira aproximada, os comprimentos de onda das diversas radiações, componentes do espectro eletromagnético, pode-se concluir que o comprimento de onda desse fóton emitido corresponde a uma radiação na região do(s):

raios gama

raios X

ultravioleta

infravermelho

Gabarito: ultravioleta

Resolução:

No átomo de hidrogênio a energia em função do nível é dado por:

$En= frac{13,6}{n^2}$

Então vamos calcular para cada nível n=1 e n=2:

$En= frac{-13,6}{n^2}Rightarrow E_2= frac{13,6}{2^2}=-3,4eV$

$En= frac{-13,6}{n^2}Rightarrow E_1= frac{13,6}{1^2}=-13,6eV$

Então a energia necessária para sair de um nível para outro é:

$Delta E= E_2 - E_1 =10,2eV$

Sabendo que os fótons tem energia do tipo:

$Delta E= h f$ sendo que h é a constante de Plank e assumindo o valor de aproximadamente: $happrox 4,14 .10^{-15 }Ev.s$

$Delta E= h f Rightarrow 10,2 = 4,14.10^{-15}.f Rightarrow fapprox 2,47.10^{15}$

Já que o gráfico que a questão nos fornece mostra o comprimento de onda devemos converter a frequência para o lambda:

$c=lambda fRightarrow lambda = frac{c}{f} Rightarrow lambda = frac{3.10^8}{2,5.10^{15}}approx 1,2.10^{-7}m$

Agora basta olhar em qual espectro esse comprimento de onda se encaixa, sendo então no violeta.

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