Questão 53

AFA 2015

Física

(AFA - 2015)
A figura abaixo representa um macaco hidráulico constituído de dois pistões A e B de raios RA = 60 cm e RB = 240 cm, respectivamente. Esse dispositivo será utilizado para elevar a uma altura de 2 m, em relação à posição inicial, um veículo de massa igual a 1 tonelada devido à aplicação de uma força F. Despreze as massas dos pistões, todos os atritos e considere que o líquido seja incompressível.

Nessas condições, o fator de multiplicação de força deste macaco hidráulico e o trabalho, em joules, realizado pela força F, aplicada sobre o pistão de menor área, ao levantar o veículo bem lentamente e com velocidade constante, são, respectivamente,

4 e 2,0 . 10⁴

4 e 5,0 . 10³

16 e 2,0 . 10⁴

16 e 1,25 . 10³

Gabarito:

16 e 2,0 . 10⁴

Resolução:

Pelo o princípio de Pascal temos:

$P_{A}=P_{B}$

$frac{F_{A}}{A_{A}}=frac{F_{B}}{A_{B}}$

$frac{F_{A}}{pi 60^{2}}=frac{F_{B}}{pi240^{2}}$

$frac{F_{A}}{cancel pi 60^{2}}=frac{F_{B}}{cancel pi240^{2}}$

Multiplicando curzado e reescrevendo 204 de uma forma mais simplificada:

$frac{F_{A}cdot (4cdot 60)^{2}}{60^{2}}=F_{B}$

$frac{F_{A}cdot 4^{2}cdot cancel{60^{2}}}{cancel{60^{2}}}=F_{B}$

$F_{B} = 16F_{A}$

Para o trabalho, temos:

$T_{B} = Fcdot d = mcdot gcdot h = 10^{3}cdot 10cdot 2$

$T_{B} = 2cdot 10^{4} J$

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