Questão 59

AFA 2015

Física

(AFA - 2015)
Uma pequenina esfera vazada, no ar, com carga elétrica igual a 1 μC e massa 10 g, é perpassada por um aro semicircular isolante, de extremidades A e B, situado num plano vertical. Uma partícula carregada eletricamente com carga igual a 4 μC é fixada por meio de um suporte isolante, no centro C do aro, que tem raio R igual a 60 cm, conforme ilustra a figura abaixo.

Despreze quaisquer forças dissipativas e considere a aceleração da gravidade constante. Ao abandonar a esfera, a partir do repouso, na extremidade A, pode-se afirmar que a intensidade da reação normal, em Newtons, exercida pelo aro sobre ela no ponto mais baixo (ponto D) de sua trajetória é igual a

0,2

0,4

0,5

0,6

Gabarito:

0,4

Resolução:

Quando a esfera estiver no ponto mais baixo, as forças que atuam sobre ela estão indicadas acima.

A esfera está descrevendo um movimento circular, logo deve existir uma resultante centrípeta.

Isso nos leva à expressão: $N - P-Fe = frac{mv^2}{R}$ , em que v é a velocidade da partícula no ponto D.

Da conservação da energia mecânica do sistema, podemos inferir que: $mgR = frac{mv^2}{2}$ .

Logo, $2mg = frac{mv^2}{R}$ .

Portanto, $N - P -E = 2mg$ .

$N = 2mg + mg + frac{kqQ}{R^2}$

$N = 3(0,01)10 + frac{(9cdot 10^9)cdot (1cdot10^{-6})cdot(4cdot 10^{-6})}{(0,6)^2}$

$N = 0,3 + frac{36cdot10^{-3}}{36cdot10^{-2}}$

$N = 0,3 + 0,1 = 0,4 N$

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