Questão 1

AFA 2021

Matemática

(AFA - 2021 - Modelo C - Questão 17)

Fevereiro de 2020 destacou-se por uma quantidade expressiva de chuva em quase todo o território nacional.

Entre os duas 08 e 14, foram registradas significativas concentrações de chuvas na região Sudeste do Brasil.

A atuação da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), do Vértice Ciclônico de Altos Níveis (VCAN), da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), combinadas com a termodinâmica, proporcionaram áreas de instabilidades, favorecendo acumulados de chuvas significativos.

No gráfico a seguir, estão destacadas algumas cidades do Sudeste e a quantidade acumulada de chuva no período acima mencionado.

Para uma melhor visualização e comparação dos dados acima, foi construído um gráfico de setores.

Considere x o ângulo central correspondente à cidade de Barueri no gráfico de setores.

Em relação a x é correto afirmar que

$sen frac{2pi}{3} > sen x$

$cos x > cos frac{pi}{6}$

$sen x = sen frac{pi}{4} + sen frac{3 pi}{4}$

$cos x = sen frac{pi}{4} + cos frac{3 pi}{4}$

Gabarito:

$cos x = sen frac{pi}{4} + cos frac{3 pi}{4}$

Resolução:

O gráfico é de setores, então podemos desenhar uma circunferência onde cada setor da circunferência corresponde a cada cidade. Isto se chama gráfico de pizza:

Então o comprimento desta circunferência é:

$2 pi R = 165 + 150 + 145 + 105 + 95 = 660mm$

Como Barueri é 165mm de comprimento , então aplicando a fórmula de ângulo central de setor:

660mm → 2πR
165mm → x R

$x = frac{2 pi cdot 165}{660} = frac{pi cdot 330}{660}$

$x = frac{pi}{2}$

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