(AFA - 2021 - Modelo C - Questão 28)
Sequências têm relevância para estudos em matemática, mas atmbém habitem o imaginário das pessoas na observação de possíveis coincidências.
Um exemplo doi a data de 02 de fevereiro deste ano de 2020. Esse foi o 33º dia de ano e estava a 333 dias do fim de 2020.
Além disso, 02/02/2020 é uma capicua, ou seja, uma sequencia de números que tanto pode ser lida da direita para a esquerda como da esquerda para a direita sem alteração de significado.
Considere todas as combinações numéricas capicuas no formato DD/MM/AAAA, em que DD é dia com dois algarismos, MM é mês com dois algarismos e AAAA é ano com quatro algarismos.
A diferença entre o número de capicuas possíveis de 01 de janeiro de 2000 a 31 de dezembro de 2999 e de 01 de janeiro de 3000 a 31 de dezembro de 3999, nessa ordem, é um número do intervalo
[22,27[
[27,32[
[32,37[
[37,42[
Gabarito:
[27,32[
Para ser uma capicua, a data deve ser do formato AB/CD/DCBA
Entre 01/01/2000 a 31/12/2999
D=2
Para o valor de C tem-se duas possibilidades 0 e 1.
Meses válidos: 02 e 12
Para AB somente pode-se ter os valores válidos para dias
No caso de fevereiro 28 dias
No caso de dezembro 31 dias
Totalizando 59 dias.
Entre 01/01/3000 a 31/12/3999
D=3
Para o valor de C tem-se a possibilidade C=0
Meses válidos: 03
Para AB somente pode-se ter os valores válidos para dias
No caso de março 31 dias
Totalizando 31 dias.
No fim, a diferença é de 59-31=28