Questão 10905

Matemática

(CEFET - 2013) Considere as simplificações abaixo:

As igualdades corretas são

I e III

I e IV

II e III

II e IV

Gabarito:

I e IV

Resolução:

Analisando todas as expressões:

I) $frac{sqrt[3]{x^3}-4x^2}{x^2 +2x}=frac{x-4x^2}{x^2+2x}=frac{x(1-4x)}{x(x+2)}$

$frac{cancel{x}(1-4x)}{cancel{x}(x+2)}=frac{1-4x}{x+2}$

Verdadeiro.

II) $sqrt{4x^2 + 16}= sqrt{4(x^2+4)}=2sqrt{(x^2+4)} eq left | 2x+4 ight |$

Falso.

III) $frac{x^2}{x+2}=frac{x}{2}$

$2x^2 = x(x+2)$

$2x^2 eq x^2+2x$

Falso.

IV): $sqrt{4(x^2+6x+9)}=sqrt{4(x+3)^2}=2left | x+3 ight |$

Verdadeiro.

Sendo assim, somente I e IV estão corretas.

Alternativa B