Questão 66780

CEFET-MG 2020

Matemática

(CEFET - 2020)

Os pontos A e M pertencem à reta r e os pontos B e N pertencem à reta s, que são paralelas. Se as bissetrizes dos ângulos $Awidehat{M}P$ e $Bwidehat{N}P$ se interceptam no ponto Q, então a medida do ângulo a = $Mwidehat{Q}N$ é igual a

100º

120º

130º

140º

Gabarito:

140º

Resolução:

Trata-se da análise de ângulos em retas paralelas cortadas por tranversal:

i) O ângulo $Nhat{Q}B$ é o suplementar de $alpha$ . Logo:

$(180-alpha)+x+y=180$

$x+y=alpha$

ii) Do quadrilátero MQNP:

$x+y+alpha+80=360$

$alpha+alpha+80=360$

$2alpha=280$

$alpha=140$

Alternativa correta é Letra D.

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