Questão 76428

CEFET-MG 2020

Matemática

(CFTMG 2020) Considere as funções reais $f(x)=-2x^2+6x e g(x)=x^2+1$ .

A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação $frac{f(x)}{g(x)}>0$ é igual

Gabarito:

Resolução:

Considere as funções reais $f(x)=-2x^2+6x e g(x)=x^2+1$ .

A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação é igual

$frac{f(x)}{g(x)}>0$

$frac{-2x^2+6x}{x^2+1} > 0$

♦ $-2x^2+6x=0$

$-2x(x-3)=0$ → 0 e 3 são raízes.

♦ $x^2+1=0$ → não tem raízes reais.

Estudo de sinais:

Intervalo solução: $0 < x< 3$

Números inteiros nesse intervalo: 1 e 2.

Alternativa correta é Letra B.

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