(FEI - 1996) A soma de dois polinômios P(x) + Q(x) é um polinômio de grau 6, e a diferença P(x)-Q(x) é um polinômio de grau 4. É válido afirmar-se que:
a diferença Q(x) - P(x) tem grau 6
P(x) e Q(x) têm o mesmo grau
P(x) tem grau 5
Q(x) tem grau 4 e P(x) tem grau 4
Gabarito:
P(x) e Q(x) têm o mesmo grau
Quando somamos dois polinômios, somamos os coeficientes associados a cada monômio. Como a soma resulta em um polinômio de grau 6, pelo menos um dos dois possui o grau 6. Já quando fazemos a diferença fazemos a subtração de cada coeficiente associada a cada monômio, como o resultado é um polinômio de grau 4, isso significa que ambos os polinômios têm coeficientes de grau 6 e 5.
Portanto, conseguimos concluir que a alternativa B é correta.