Questão 22063

EEAR 2016

Matemática

(EEAR - 2016)

Na função f(x) = mx - 2(m-n), m e n ∈ R. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2, os valores de m e n são, respetivamente

1 e -1

-2 e 3

6 e -1

6 e 3

Gabarito:

6 e -1

Resolução:

1) f(3) = 4

f(x) = mx - 2(m-n)

f(3) = 3m - 2(m-n) = 4

2) f(2) = -2

f(2) = 2m - 2(m-n) = -2

3) Com isso, temos o sistema:

$\2m - 2(m-n) = -2$

$3m - 2(m-n) = 4$

4) Logo, subtraindo a segunda equação da primeira:

$m=6$

5) Substituindo:

$3 cdot 6 - 2(6-n) = 4$

$18-2left(6-n ight)=4$

$-2left(6-n ight)=-14$

$6-n=7$

$n=-1$

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