Questão 7264

EEAR 2016

Matemática

(EEAR - 2016) Dada a reta r : 2x - 3y + 5 = 0 e o ponto P(5, 6), a distância de P à reta r é

$frac {3sqrt [2] {13}} {13}$

Gabarito:

$frac {3sqrt [2] {13}} {13}$

Resolução:

1) A distância de ponto $(x_0, y_0)$ a uma reta ax+bx+c=0 é dada pela fórmula:

$d=|frac{ax_0+by_0+c}{sqrt{a^2+b^2}}|$

2) Substituindo com os valores fornecidos pela questão:

$d=|frac{2 cdot 5+(-3) cdot 6+5}{sqrt{2^2+(-3)^2}}|$

3) Desenvolvendo:

$d=|frac{10-18+5}{sqrt{4+9}}|$

$frac {3sqrt [2] {13}} {13}$

4) Logo,

$frac {3sqrt [2] {13}} {13}$

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