Questão 3
EFOMM 2013
Matemática
(EFOMM - 2013) Um ponto P = (x, y), no primeiro quadrante do plano xy, situa-se no gráfico de y = x2 . Se θ é o ângulo de inclinação da reta que passa por P e pela origem, então o valor da expressão 1 + y (onde y é a ordenada de P) é:
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
Do enunciado, temos a seguinte figura:
Podemos ver que, da reta em vermelho, temos que tgθ = y/x, então x = y/tgθ
Temos então que, se P está em y = x² e nessa reta, vem que:
y = x², então
y = (y/tgθ)2 = y2 / tg2θ, então
y = tg²θ
Assim, tem-se que 1 + y = 1 + tg²θ = sec²θ