Questão 14

Gabarito:

3 dias

Resolução:

Resolução 1:

Pergunta: quantos metros quadrados, ou seja, qual a área de tecido produzido, de tecido são produzidos por hora para cada tear, quando se dispõe de 5 teares funcionando, simultaneamente, 6 horas por dia?

Para responder isto devemos ter em mãos:

• a quantidade de área de tecido produzida
• a quantidade de horas de funcionamento dos teares para se produzir esta área de tecido
• a quantidade de teares que produzem esta área de tecido

Resposta:

• A empresa produz 1800 m de comprimento de tecido com largura de 1,20 m. Logo, a área produzida de tecido é 1800m * 1,20m = 2160 m²
• Como os teares funcionam 6 horas por dia por 4 dias, então cada tear funciona 6*4 = 24 horas no período de 4 dias para produzir 2160 m² de tecido
• Como dito no enunciado, são 5 teares

Vamos dividir agora a área de tecido produzida pela quantidade de horas de funcionamento de cada tear e dividir este resultado pelo número de teares: (2160 m² / 24 horas) / 5 teares = (90 m²/hora)/5 teares = 18 m²/horas.tear (lê-se "é produzido 18 m² de tecido por hora para cada tear).

Este resultado de 18 m²/horas.tear nós vamos chamar de "Capacidade Produtiva" da fábrica. Vamos considerar também que esta capacidade produtiva da fábrica se mantém constante.

Agora vamos atacar a pergunta do enunciado. Os seguintes dados são apresentados:

• 2000 m de comprimento do mesmo tecido
• Largura de 0,80 m do mesmo tecido
• 4 teares (a mesma quantidade de teares anterior menos o que parou de funcionar)
• 8 horas de funcionamento dos teares por dia

Temos que encontrar em quantos dias este tecido será fabricado dado as condições acima.

• Quantos metros quadrados de área será produzido? 2000 m de comprimento * 0,80 m de largura, logo 1600 m² de tecido produzido
• Quantas horas foram necessárias pra produzir esta quantidade de tecido? Vamos supor que "x" seja o número de dias de produção, logo, como cada máquina funciona 8 horas por dia, o total de horas de produção é x*8 horas = 8x horas
• Quantos teares estão funcionando? Apenas 4 teares.
• Portanto, qual a "Capacidade Produtiva", ou seja, quantos metros quadrados de área por hora produzida por tear? (1600 m² / 8x horas) / 4 teares = (200/x m²/horas) / 4 teares = (50/x) m²/horas.tear

Como consideramos a Capacidade Produtiva da fábrica se mantém constante, então a Capacidade Produtiva anterior de 18 m²/horas.tear é igual a (50/x) m²/horas.tear:

(50/x) = 18 => x = 50/18 => x = 2,78 dias, aproximadamente.

Como a questão pede "em quantos dias, aproximadamente, [...]" devemos fazer a aproximação de 2,78 dias para 3 dias. Pense assim também: em 2 dias apenas não se consegue produzir o que se quer produzir, já em 3 dias se produz o que se quer produzir e mais um pouco.

Então, em 3 dias um tecido de 2000 m de comprimento e 0,80 m de largura é produzido por 4 teares, cada um funcionando 8 horas por dia, simultaneamente.

Portanto, a alternativa correta é a Letra B.

Resolução 2 (Usando regra de 3 composta):

1) Montando uma tabela com os dados fornecidos:

Teares     Horas    Metros     Largura        Dias

     5            6            1800         1,2             4

     4            8          2000            0,8           x

2.1) Sabe-se que Teares e dias são inversamente proporcionais.

2.2) Sabe-se que horas e dias são inversamente proporcionais.

2.3) Sabe-se que metros e dias são diretamente proporcionais.

2.4) Sabe-se que largura e dias são diretamente proporcionais.

3) Montando a equação:

4) Resolvendo:

5) Simplificando:

6) 

7) 

Como a questão pede "em quantos dias, aproximadamente, [...]" devemos fazer a aproximação de 2,78 dias para 3 dias. Pense assim também: em 2 dias apenas não se consegue produzir o que se quer produzir, já em 3 dias se produz o que se quer produzir e mais um pouco.

Então, em 3 dias um tecido de 2000 m de comprimento e 0,80 m de largura é produzido por 4 teares, cada um funcionando 8 horas por dia, simultaneamente.

Portanto, a alternativa correta é a Letra B.