EFOMM 2014 — Matemática

Suponha um lote com dez peças, sendo duas defeituosas. Testam-se as peças, uma a uma, até que sejam encontradas as duas defeituosas. A probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada no terceiro teste é igual a

O valor da soma de a e b, para que a divisão de  por  seja exata, é

Sabendo-se que , calcule, em função de  , .  

O valor da soma de a e b, para que a divisão de f(x) = x3 + ax + b por g(x) = 2x2 + 2x - 6 seja exata é: