Questão 37690

ESCOLA NAVAL 2013

Física

Conforme mostra a figura abaixo, dois recipientes, A e B, termicamente isolados, de volumes iguais, estão ligados por um tubo delgado que pode conduzir gases, mas não transfere calor. Inicialmente, os recipientes são ocupados por uma amostra de um certo gás ideal na temperatura T₀ e na pressão P₀. Considere que a temperatura no recipiente A é triplicada, enquanto a do recipiente B se mantém constante. A razão entre a pressão final nos dois recipientes e a pressão inicial, P/P_0, é

3/2

2/3

1/2

1/3

Gabarito:

3/2

Resolução:

Na primeira situação, temos que:

$\\frac {2P_o V_0}{RT_o} = (n_a + n_b)$ $(I)$ , em que $V_0$ é o volume de um recipientes.

Após o gás ir de um recipiente para o outro, ficaremos com o seguinte:

$n_{a} = frac{PV_o}{R3T}$ $(II)$

$n_{b} = frac{PV_o}{RT}$ $(III)$

Sabendo que $n_a + n_b = n_{a} + n_{b}$ , pois não há perda de matéria:

$\frac{2P_oV_o}{RT} = frac {PV_o}{3RT} + frac{PV_o}{RT} Rightarrow 2P_o = frac{4P}{3} Rightarrow \\\ frac {P}{P_o} = frac{3}{2}$

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