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Questão 22727

ESCOLA NAVAL 2015
Física

(Esc. Naval 2015)

Analise a figura abaixo.

No circuito da figura cada lâmpada incandescente L dissipava 4,00 watts sob uma tensão inicial  mantida pela bateria de fem e resistência interna desconhecidas. Quando, então, o filamento de uma das lâmpadas se rompeu (anulando sua corrente), observou-se que a tensão nas lâmpadas aumentou para . Considerando as lâmpadas como resistências comuns (constantes), a potência total dissipada, em watts, nas duas lâmpadas que permaneceram acesas é

A

4,50

B

9,00

C

12,5

D

14,0

E

16,0

Gabarito:

12,5



Resolução:

Antes do filamento se romper:

i = frac{V}{R_{eq}} = frac{V_0}{frac{R}{3}} herefore i = frac{3V_0}{R}

Se tratando de lâmpadas iguais, a corrente que passa por cada uma corresponde a 1/3 desta encontrada, portanto:

i_{cada} = frac{V_0}{R}

Assim,

P = Ri^2 Rightarrow P = frac{V_0^2}{R} = 4 ----------------- (1)

Após o rompimento do filamento:

i_t = frac{V}{R_{eq}} = frac{frac{5V_0}{4}}{frac{R}{2}} = frac{5V_0}{2R}

i_{cada} = frac{i_T}{2} = frac{5V_0}{4R}

p = frac{25V_0^2}{16R} ----------------- (2)

Aplicando agora (1) em (2):

p = frac{25}{16}cdot 4 = 6,25 W\ P_T = 2p herefore P_T = 12,5 W

Alternativa C.

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