Questão 24361
(Esc. Naval 2015)
Analise a figura abaixo.
Na figura acima temos um dispositivo A que libera partículas a partir do repouso com um período T = 3 s. Logo abaixo do dispositivo, a uma distância H, um disco contém um orifício que permite a passagem de todas as partículas liberadas pelo dispositivo. Sabe-se que entre a passagem das duas partículas, o disco executa 3 voltas completas em torno de seu eixo. Se elevarmos o disco a uma altura H/4 do dispositivo, qual das opções abaixo exibe o conjunto de três velocidades angulares , em rad/s, possíveis para o disco, de forma tal, que todas as partículas continuem passando pelo seu orifício?
Dado: considere π = 3
2/3, 5/3, e 8/3
2, 3 e 5
4/3, 8/3, e 12/3
4, 7 e 9
6, 8 e 12
Gabarito:
6, 8 e 12
Resolução:
Temos que a partícula lançada em A está em queda livre (apenas a gravidade influencia a velocidade).
Sabemos, pelo enunciado, que em 3 segundos o disco realiza 3 voltas completas, logo temos que ele realiza uma volta por segundo.
Para T = 1 s, temos que
Agora, fazendo o disco realizar 4 voltas em 3 segundos, temos que
Fazendo o disco também realizar 5 voltas em 3 segundos, temos que
Por fim, fazendo o disco também realizar 6 voltas em 3 segundos, temos que