Questão 68345

ESCOLA NAVAL 2019

Matemática

(CP2 - 2019) Luiza estava brincando com seu joguinho no celular, no qual uma serpente deve comer os insetos que aparecem na tela. no início do jogo, a serpente é formada por um retângulo de dimensões x mm por (5x+12) mm e, a cada inseto que come, ela aumenta o seu tamanho em um quadrilátero de área 10 $mm^2$ . Após comer 8 insetos a serpente totalmente esticada, representa um retângulo de área 112 mm quadrado.

As dimensões da serpente, em milímetros, no início do jogo são, respectivamente, iguais a:

1,6 e 20,0

2,0 e 22,0

3,6 e 30,0

4,0 e 32,0

Gabarito:

1,6 e 20,0

Resolução:

Área do retângulo: $bcdot h=A$

$x(5x+12)+8cdot 10=112$

$5x^2+12x+80=112$

$5x^2+12x-32=0$

$Delta=144-4cdot 5cdot (-32)$

$Delta=784=28^2$

$x=frac{-12pm28}{2cdot 5}$

$x=frac{16}{2cdot5}=1,6$

$5x+12=5cdot 1,6+12=8+12=20$

Dimensões: 1,6 e 20. Alternativa correta é Letra A.

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