Questão 8105

ESPCEX 2010

Matemática

(EsPCEx - 2010) Se forem tomadas ao acaso duas arestas de um prisma reto de bases triangulares, a probabilidade de que elas estejam em retas-suporte reversas é

Gabarito:

Resolução:

temos 9 arestas, logo:

$C^2_9=frac{9!}{2!7!}$

$C^2_9=frac{9cdot 8}{2}$

$C^2_9=9cdot 4$

$C^2_9=36$

Agora analisando o desenho:

Podemos ver que teremos 12 pares de retas-suporte paralelas, logo:

$P = frac{12}{36} = frac{1}{3}$

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