Questão 14

ESPCEX 2013

Matemática

(EsPCEx - 2013) Sendo z o número complexo obtido na rotação de 90º, em relação à origem, do número complexo 1 + i, determine z³:

1 - i

-1 + i

-2i

-1 - 2i

2 + 2i

Gabarito:

2 + 2i

Resolução:

Rotacionando $1 + i$ 90º em relação a origem temos:

$(1 + i)*i = i-1$

Calculando z³:

Sabendo que: $left(a-b ight)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

$(i-1)^3 = i^3-3i^2cdot :1+3i1^2-1^3$

Simplificando:

$(i-1)^3 = 2+2i$

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