Questão 8

ESPCEX 2013

Matemática

(EsPCEx - 2013) Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12 gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede:

Gabarito:

Resolução:

1) A superfície total de uma esfera é igual à $4pi R²^2$

2) Mas devemos dividir esse valor por 12, pois são 12 gomos ----->> $frac{4pi R²^2}{12}$

3) Também precisamos somar a área lateral desse gomo (que nada mais é do que 2 vezes a área de uma semicircunferência de raio R):

$frac{4 pi R^2}{12} + 2 cdot frac{pi R^2}{2} = frac{4^3 pi}{12} + 4^2 pi = frac{4^3 pi}{3}$

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